文档介绍：七年级数学《相交线》应城市杨河镇巡检学校彭俊明§。握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,这就关系到两条相交直线所成的角的问题。,在形成的四个角中,两两相配共能组成几对角?各对角存在怎样的位置关系?根据这种位置关系将它们分类。CBAD1234分别量一下各个角的度数,各类角的度数有什么关系?为什么?∠1+∠2=180˚∠1+∠4=180˚∠3+∠2=180˚∠3+∠4=180˚∠1=∠3∠2=∠4CBAD1234∠1+∠2=180˚∠1+∠4=180˚∠3+∠2=180˚∠3+∠4=180˚∠1=∠3∠2=∠4象∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角互为邻补角。象∠1和∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角∠1与∠2;∠1与∠4;∠3与∠2;∠3与∠4互为邻补角∠1与∠3;∠2与∠4互为对顶角对顶角性质:对顶角相等(为什么?)CBAD1234∵∠1和∠2互补, ∠3和∠2互补,∴∠1=∠3(同角的补角相等)注意:如果∠α和∠β是对顶角,那么一定有∠α=∠β;反之,如果有∠α=∠β, 那么∠α与∠β一定是对顶角吗?(不一定)例1:如图所示,∠1和∠2是对顶角的是()C12A三、试一试,用一用12B12C12D例2:已知互为邻补角的两个角的度数之比为3:2,求这两个角的度数。解:设这两个的度数分别为3x˚,2x˚,据题意得,3x+2x=1805x=180x=36所以3x=108,2x=72答:这两个角的度数分别为108度,72度。例3:如图,直线AB和直线CD相交,∠1=40˚,求∠2,∠3,∠4的度数。CBAD1234解:由邻补角的定义,可得∠2=180˚-∠1=180˚-40˚=140˚由对顶角相等,可得∠3=∠1=40˚,∠4=∠2=140˚例4:如图所示,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=34˚, ∠DOE=56˚EABCDO则(1)∠BOD=度,∠BOC=度, ∠AOE=度; (2)写出下列各对角关系的名称: ∠BOD和∠EOD ; ∠BOD和∠AOC ; ∠BOD和∠AOD;∠AOC和∠DOE 。3414690互为余角是对顶角互为邻补角互为余角(4)如图,直线AB,CD相交于点O,且∠AOC+∠BOD=100°,求∠AOD的度数ACBDO第4题(3).如图,直线AB,CD相交于点O,射线OE平分∠∠EOD=60°,则∠COB=_____度,∠BOD=_____度ABCDEO第3题12060