13.3.1等腰三角形的判定.ppt

文档介绍：1、等腰三角形是怎样定义的?有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。①等腰三角形是轴对称图形。③等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称为“三线合一”).②等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。2、等腰三角形有哪些性质?既是性质又是判定3、等腰三角形中常添的辅助线是什么?:等腰三角形顶角的平分线、底边上的高和底边上的中线。如图:可以作AD是顶角∠BAC的平分线,,位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警,当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?问题情境::、会综合运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算和证明。学****重、难点:---78,:如图,在ΔABC中,∠B=∠C。求证:AB=AC你还有其他证法吗?证明:作∠BAC的平分线AD则∠1=∠2在△BAD和△CAD中∠B=∠C∠1=∠2AD=AD(公共边)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)∴△BAD≌△CAD(AAS)交流展示::作AD⊥BC,垂足为D在△BAD和△CAD中,∠ADB=∠ADC,∠B=∠C,AD=AD(公共边),∵△BAD≌△CAD(AAS)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)懂涵育泊乏氖讳芦喜乳挚站涅挺嚣恿摘殖蔓睬瀑泣爸耗佐滞矣溜***. 思考: 作底边BC边上的中线可以证明吗?为什么?:与等腰三角形性质定理进行比较看有什么区别?等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”).符号语言:∵在△ABC中,∠B=∠C,∴ AB=