文档介绍：24.( 09金华本题12分)
如图,在平面直角坐标系中,点A(0,6),点B是x轴上的一个动点,连结AB,取AB的中点M,将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90o,(t,0).
(1)当t=4时,求直线AB的解析式;
(2)当t>0时,用含t的代数式表示点C的坐标及△ABC的面积;
(3)是否存在点B,使△ABD为等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的点B的坐标;若不存在,请说明理由.
·
y
O
A
x
备用图
M
y
O
C
A
B
x
D
(09衢州)
24. (本题14分)如图,已知点A(-4,8)和点B(2,n)在抛物线
得分
评卷人
上.
(1) 求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标,并在x轴上找一点Q,使得AQ+QB最短,求出点Q的坐标;
(2) 平移抛物线,记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B′,点C(-2,0)和点D(-4,0)是x轴上的两个定点.
①当抛物线向左平移到某个位置时,A′C+CB′最短,求此时抛物线的函数解析式;
②当抛物线向左或向右平移时,是否存在某个位置,使四边形A′B′CD的周长最短?若存在,求出此时抛物线的函数解析式;若不存在,请说明理由.
4
x
2
2
A
8
-2
O
-2
-4
y
6
B
C
D
-4
4
(09义乌)
,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动,设AP=,现将纸片折叠,使点D与点P重合,得折痕EF(点E、F为折痕与矩形边的交点),再将纸片还原。
(1)当时,折痕EF的长为;当点E与点A重合时,折痕EF的长为;
(2)请写出使四边形EPFD为菱形的的取值范围,并求出当时菱形的边长;
(3)令,当点E在AD、点F在BC上时,写出与的函数关系式。当取最大值时,判断与是否相似?若相似,求出的值;若不相似,请说明理由。
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(09宁波)
,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0),直线BC经过点B(-8,6),将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA′B′C′,此时声母OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q.
(1)四边形的形状是,当α=90°时,的值是.
(2)①如图2,当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时,求的值;
②如图3,当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC上时,求ΔOPB′的面积.
(3)在四边形OABC旋转过程中,当时,是否存在这样的点P和点Q,使BP=?若存在,请直接写出点P的坐标;基不存在,请说明理由.
(第15题)
15.(09台州)
如图,三角板中,,,.
三角板绕直角顶点逆时针旋转,当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动,则点转过的路径长为▲
(第15题)
15.(09丽水)
将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板
=AC=8 cm,将
△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),两个三角
形重叠(阴影)部分的面积约是▲ cm2 (结果
,).
(09丽水)
24. 已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图,C,D两点的坐标分别为(4,0),(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发,点P沿线段AD向终点D运动,点Q沿折线CBA向终点A运动,设运动时间为t秒.
(第24题)
(1)填空:菱形ABCD的边长是▲、面积是▲、
高BE的长是▲;
(2)探究下列问题:
①若点P的速度为每秒1个单位,,求△APQ的面积S关于t的函数关系式,以及S的最大值;
②若点P的速度为每秒1个单位,点Q的速度变为每秒k
个单位,在运动过程中,任何时刻都有相应的k值,使得
△APQ沿它的一边翻折,翻折前后两个三角形组成的四边
=4秒时的情形,并求出k的值.
(09湖州)
24.(09丽水本题12分)
解:(1)5 , 24, …………………………………3分
(2)①由题意,得AP=t,AQ=10-2t. …………………………………………1分
如图1,过点Q作QG⊥AD,垂足为G,由QG∥BE得
△AQG∽△ABE,∴,
∴QG=, …………………………1分
∴(≤t≤5).
……1分
∵(≤t≤5).
∴当t=时,S最大值为6.…………………1分
②要使△APQ沿它的一边翻折,翻折前后的两个三角形组
成的四边形为菱形,根据轴对称的性质