文档介绍：初等数论模拟题
一、单项选择题(每题3分,共18分)
1、如果,,则( ).
A B C D
2、如果,,则15( ).
A 整除 B 不整除 C 等于 D不一定
3、在整数中正素数的个数( ).
A 有1个 B 有限多 C 无限多 D 不一定
4、如果,是任意整数,则
A B C T D
5、如果( ),则不定方程有解.
A B C D
6、整数5874192能被( )整除.
A 3 B 3与9 C 9 D 3或9
二、填空题(每题3分,共18分)
1、素数写成两个平方数和的方法是( ).
2、同余式有解的充分必要条件是( ).
3、如果是两个正整数,则不大于而为的倍数的正整数的个数为( ).
4、如果是素数,是任意一个整数,则被整除或者( ).
5、的公倍数是它们最小公倍数的( ).
6、如果是两个正整数,则存在( )整数,使,.
三、计算题(每题8分,共32分)
1、求[136,221,391]=?
2、求解不定方程.
3、解同余式.
4、求,其中563是素数. (8分)
四、证明题(第1小题10分,第2小题11分,第3小题11分,共32分)
1、证明对于任意整数,数是整数.
2、证明相邻两个整数的立方之差不能被5整除.
3、证明形如的整数不能写成两个平方数的和.