文档介绍：第二章模拟退火算法
现代优化计算
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模拟退火算法及模型
物理退火过程
组合优化与物理退火的相似性
模拟退火算法的基本思想和步骤
模拟退火算法的马氏链描述
马尔可夫链
模拟退火算法与马尔可夫链
模拟退火算法的关键参数和操作的设计
状态产生函数
状态接受函数
初温
温度更新函数
内循环终止准则
外循环终止准则
现代优化计算
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模拟退火算法的改进
模拟退火算法的优缺点
改进内容
一种改进的模拟退火算法
模拟退火算法实现与应用
30城市TSP问题(d*= by D B Fogel)
模拟退火算法在管壳式换热器优化设计中的应用
现代优化计算
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模拟退火算法及模型
现代优化计算
算法的提出
模拟退火算法最早的思想由Metropolis等(1953)提出,1983年Kirkpatrick等将其应用于组合优化。
算法的目的
解决NP复杂性问题;
克服优化过程陷入局部极小;
克服初值依赖性。
物理退火过程
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模拟退火算法及模型
现代优化计算
物理退火过程
什么是退火:
退火是指将固体加热到足够高的温度,使分子呈随机排列状态,然后逐步降温使之冷却,最后分子以低能状态排列,固体达到某种稳定状态。
物理退火过程
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模拟退火算法及模型
现代优化计算
物理退火过程
加温过程——增强粒子的热运动,消除系统原先可能存在的非均匀态;
等温过程——对于与环境换热而温度不变的封闭系统,系统状态的自发变化总是朝自由能减少的方向进行,当自由能达到最小时,系统达到平衡态;
冷却过程——使粒子热运动减弱并渐趋有序,系统能量逐渐下降,从而得到低能的晶体结构。
物理退火过程
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热力学中的退火现象指物体逐渐降温时发生的物理現象:
温度越低,物体的能量状态越低,到达足够的低点时,液体开始冷凝与结晶,在结晶状态时,系统的能量状态最低。缓慢降温(退火,annealing)时,可达到最低能量状态;但如果快速降温(淬火,quenching),会导致不是最低能态的非晶形。
大自然知道慢工出细活:
缓缓降温,使得物体分子在每一温度时,能够有足够时间找到安顿位置,则逐渐地,到最后可得到最低能态,系统最稳定。
模拟退火算法及模型
物理退火过程
现代优化计算
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模仿自然界退火現象而得,利用了物理中固体物质的退火过程与一般优化问题的相似性
从某一初始温度开始,伴随温度的不断下降,结合概率突跳特性在解空间中随机寻找全局最优解
模拟退火算法及模型
物理退火过程
现代优化计算
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模拟退火算法及模型
现代优化计算
数学表述
在温度T,分子停留在状态r满足Boltzmann概率分布
物理退火过程
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模拟退火算法及模型
现代优化计算
数学表述
在同一个温度T,选定两个能量E1<E2,有
物理退火过程
<1
>0
模拟退火算法基本思想:在一定温度下,搜索从一个状态随机地变化到另一个状态;随着温度的不断下降直到最低温度,搜索过程以概率1停留在最优解
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