文档介绍：第一章:轴对称及轴对称图形 (复****课)
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一、知识结构
轴对称及轴对称图形
线段
角
等腰三角形
等边三角形
等腰梯形
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二、知识点回顾:
1、轴对称:如果把一个图形沿着某一条直线折叠后,能够与另一个图形重合,那么这两个图形关于这条直线成轴对称。
2、轴对称图形:把一个图形沿一条直线折叠,如果直线两旁的部分能互相重合,那么这个图形叫轴对称图形。
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3、轴对称图形和轴对称的区别与联系?
轴对称
轴对称图形
区
别
联系
图形
对称点位置
对称轴条数
两个图形之间的对称关系
一个图形自身的对称特征
在两个图形上
在同一个图形上
一条
;
;如果把轴对称的两个图形看作一个整体,那么它就是一个轴对称图形;如果把轴对称图形沿对称轴分成两个部分,那么两个部分就是关于这条对称轴成轴对称。
至少一条
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4、轴对称的性质:
◆成轴对称的两个图形全等
◆如果两个图形成轴对称,那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。
◆对称点的连线互相平行
◆对称线段所在直线互相平行或相交于对称轴上的一点
◆成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称
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5、线段的对称性:
线段是轴对称图形,有2条对称轴,一条是线段的垂直平分线所在直线,一条是线段本身所在直线;
线段的性质:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;
线段的判定:到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。
集合定义:线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合。
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6、角的对称性:
角是轴对称图形,角平分线所在直线是它的对称轴;
角平分线性质:角平分线上的点到角两端的距离相等;
判定:角的内部到角两端距离相等的点在角平分线上
集合定义:角平分线是到角两端距离相等的点的集合。
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7、等腰三角形的对称性:
等腰三角形是轴对称图形有,1条,顶角平分线所在直线是它的对称轴.
性质:等腰三角形的两个底角相等;等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上高互相重合。(简称“三线合一”).
判定:等角对等边。
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8、等边三角形的对称性:
等边三角形是轴对称图形,有3条对称轴
性质:三条边相等,三个角都是60°
判定:3个角相等的三角形是等边三角形
有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形;
有两个角等于60°的三角形是等腰三角形。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
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9、等腰梯形的对称性
定义:一组对边平行,一组对边不平行,两腰相等的四边形为等腰梯形。
对称性:等腰梯形是轴对称图形,有1条对称轴,过两底中点的直线是它的对称轴;
性质:等腰梯形同一底上的两个角相等;
等腰梯形的对角线相等。
判定:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
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