不等式总竭结.ppt

文档介绍：不等式
复习与小结
不等式的性质
不等式
不等式的证明
不等式的解法
应
用
不等式的性质
互逆性—
a>b
传递性—
a>b,b>c
可加性—
a>b
推论
移项法则—
a+c>b
同向可加—
a>b,c>d
可乘性—
a>b,
推论
同向正可乘—
a>b>0,c>d>0
可乘方—
a>b>0
可开方—
a>b>0
(nR+)
(nN)
b<a

a+c>b+c

a>b-c

a+c>b+d

a>c

ac>bc
c>0

c<0
ac<bc

an>bn


ac>bd

例题
作差、变形、
判断、结论
分解、
通分、
配方、
展开.
比
较
法
差(平方差)比较—
商比较—
证明不等式(含比较大小)的常用方法
利用函数的单调性
综
合
法
应用
基本
公式
“先分
后合”
分析法
放缩法
代换法
:
分析一
分类讨论
分析二
分析、放缩法
分析一
平方求差法
分析二
分析法
分析三
利用
-a<x<a
|x|<a

分析:用放缩法
关于不等式的证明

(1)若abc=1,则(2+a)(2+b)(2+c)27;
(2)若a+b+c=1,则;
分析一
(a+b+c)2=1
分析二
分析
不等式的解法
ax>b

a>0,x>
;a<0,x<
(>0)
(x-a)(x-b)<0

a<x<b
(x>b或x<a)
-
-
-
-
+
+
+
+
f(x)<g(x)
f(x)<g(x)
-a<x<a
x>a或x<-a
|x|<a

|x|>a


f(x)>g(x)>0


0<

(x-x1)(x-x2) (x-x3)(x-x4) <0
(x-x1)(x-x2) ······(x-xn)<0
(>0)
(x-x1)(x-x2)
(x-x3)(x-x4)
<0
0<a<1

x
)
(
log
)
(
log
g
x
f
a
a
>
f(x)>g(x)
a>1
)
(
log
)
(
log
x
g
x
f
a
a
>
解下列不等式
①2x-a<bx+3;
②
③
分b>2;b<2;
b=2三种情况
1. 对选择题多用分析淘汰法
关于解不等式
2. 以性质作保证,实施等价变换
3. 对特殊点要特别留意
阅读下题的各种解法是否正确,若有错,指出有错误的地方。
求函数的最值
配方法
利用均值不等式
(一正、二定、三相等)
关于不等式的应用
正确解法一
“1”代换法
三角代换法
正确解法二