文档介绍：Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse袆大学高等数学知识点整理膅公式,::薆(1>数列:*。*羃(2>初等函数:罿(3>分段函数:*。*。*肆(4>复合(含>函数:羇(5>隐式(方程>:蒁(6>参式(数一,二>:羂(7>变限积分函数:膆(8>级数和函数(数一,三>:(几何>:膃(1>单调性与有界性(判别>。(单调定号>螁(2>奇偶性与周期性(应用>.:::*。*(含>。*(含>(注:无穷量>:::*有界性,*保号性,*:芈,,,莆,,,,芆,::当时,蒆。。。莃。。。蒂。:薅(1>。螄(2>。膄(3>。衿(4>。衿(5>.:蚂前提:(1>准确判断(其它如:>。(2>变量代换(如:>,(>(注:>(其它如:>(包括>:蚁(1>。(2>。。(3>分段函数:,,(因式中的无穷小>(注:非零因子>(1>先”处理”,后法则(最后方法>。(注意对比:与>蒀(2>幂指型处理:(如:>腿(3>含变限积分。膄(4>(皮亚诺余项>::(分段函数>:羁(1>芁(2>双边夹:*,*荿(3>单边挤:***(洛必达?>::,:(数一三>:莆(1>收敛,(如>(2>,膁(3>:(等价,阶>:*蒃(1>袃(2>(含斜>:薈(1>袄(2>,(>:(1>间断点判别(个数>。(2>分段函数连续性(附:极限函数,连续性>:(注:,“平均”值:>:(附:达布定理>肃(1>零点存在定理:(根的个数>。莀(2>.螈第二讲:导数及应用(一元>(含中值定理>::。聿(1>(注:连续>>袈(2>左右导:。肇(3>可导与连续。(在处,连续不可导。可导>:膂(1>可微可导。(2>比较与的大小比较(图示>。:。(注:>:(1>四则运算。(2>复合法则。(3>(方法步骤>::(1>与。(2>分段函数左右导。(3>蚄(注:,求:及的连续性>(公式加法则>:虿(1>,求:(图形题>。肈(2>,求:(注:>肅(3>,求及(待定系数>(>导:蒈(1>存在定理。膈(2>微分法(一阶微分的形式不变性>.蒆(3>(数一,二>:,求::芇。。薃。芄芀注:与泰勒展式::(法线>。(区别:上点和过点的切线>:(相对>变化率速度。(数一二>:(曲率半径,曲率中心,曲率圆>(数三>:(附:需求,收益,成本,利润>(必求导>(驻点>:肂(1>。。薇(2>分段函数的单调性螆(3>零点唯一。驻点唯一(必为极值,最值>.:薆(1>表格(变号>。(由的特点>莃(2>二阶导(>袂注(1>与的匹配(图形中包含的信息>。荿(2>实例:由确定点“”(3>闭域上最值(应用例:与定积分几何应用相结合,求最优>(>聿(1>区别:*单变量与双变量?*与?袇(2>类型:*。*肄*。*薃(3>注意:单调性端点值极值凹凸性.(如:>:(必求导!>:。(>:(1>泰勒估计。(2>单调。(3>:(注:最值点必为驻点>::蚂(1>节(2>虿(3>蚅(4>。:证明的常规方法:令有个零点(待定>:含时,分家!(柯西定理>(达布定理>:在可导,,,使::。(>:(连接之间的桥梁>:。:(附:广义>:[注:有定积分(不含变限>条件时使用]芅第三讲:::肈(1>。(2>。(3>