文档介绍：大学高等数学知识点整理与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云:“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见,“教师”一说是比较晚的事了。如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。公式,用法合集宋以后,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末,学堂兴起,各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意,即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间,特别是汉代以后,对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合,比如书院、皇室,也称教师为“院长、西席、讲席”等。极限与连续唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。唐代,也是当朝打眼的学官。至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。::(1)数列:*;*(2)初等函数:(3)分段函数:*;*;*(4)复合(含)函数:(5)隐式(方程):(6)参式(数一,二):(7)变限积分函数:(8)级数和函数(数一,三):(几何):(1)单调性与有界性(判别);(单调定号)(2)奇偶性与周期性(应用).:::*;*(含);*(含)(注:无穷量):::*有界性,*保号性,*:::当时,:(1);(2);(3);(4);(5).:前提:(1)准确判断(其它如:);(2)变量代换(如:),()(注:)(其它如:)(包括):(1);(2);;(3)分段函数:,,(因式中的无穷小)(注:非零因子)(1)先”处理”,后法则(最后方法);(注意对比:与)(2)幂指型处理:(如:)(3)含变限积分;(4)(皮亚诺余项)::(分段函数):(1)(2)双边夹:*,*(3)单边挤:***(洛必达?)::,:(数一三):(1)收敛,(如)(2),(3):(等价,阶):*(1)(2)(含斜):(1)(2),():(1)间断点判别(个数);(2)分段函数连续性(附:极限函数,连续性):(注:,“平均”值:):(附:达布定理)(1)零点存在定理:(根的个数);(2).第二讲:导数及应用(一元)(含中值定理)::;(1)(注:连续))(2)左右导:;(3)可导与连续;(在处,连续不可导;可导):(1)可微可导;(2)比较与的大小比较(图示);:;(注:):(1)四则运算;(2)复合法则;(3)(方法步骤)::(1)与;(2)分段函数左右导;(3)(注:,求:及的连续性)(公式加法则):(1),求:(图形题);(2),求:(注:)(3),求及(待定系数)()导:(1)存在定理;(2)微分法(一阶微分的形式不变性).(3)(数一,二):,求::注:与泰勒展式::(法线);(区别:上点和过点的切线):(相对)变化率速度;(数一二):(曲率半径,曲率中心,曲率圆)(数三):(附:需求,收益,成本,利润)(必求导)(驻点):(1);;(2)分段函