文档介绍：江西师大附中、临川一中2011届高三联考
理科数学试卷

时间:120分钟总分:150分
一、选择题(每小题5分,共50分)
,,则下列结论中不正确的是( )
A. B.
C. D.
,下列各选项中的数为数列中的项的是( )

( )
x
y
O
1
-1
B
x
y
O
1
-1
A
x
y
O
1
-1
C
x
y
O
1
-1
D
A
C
B
G
H
Q
P
,若时,>0恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.(0,1) B.(-∞,0) C.(-∞,) D.(-∞,1)
,△ABC中,,,
. 若,.,
,则=( )

,则数列的第2010项为( )
A. B. C. D.
,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如:.如果定义函数,那么下列命题中正确的一个是( )
A.

( )

+5by+15=0到原点的距离为1,则的取值范围为( )
A.[3,4] B.[3,5] C.[1,8] D.(3,5]
10. 设函数,则的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题5分,共25分)
:|1-|≤2,命题q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),┒p是┒q的必要不充分条件,则实数m的取值范围是.
,则.
,AB = 4,BC = 3,沿对角线AC把矩形折成二面角D-AC-B,-ABC内有一球,当球的体积最大时,球的半径是.
,则.
(考生注意:请在A,B两题中,任选做一题作答,若多做,则按A题记分)
,则实数的取值范围是;
,则以AB为直径的圆的面积为.
三、解答题(本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.)
16.(本小题满分12分)
已知函数在点x=1处的切线与直线垂直,且f(-1)=0,求函数f(x)在区间[0,3]上的最小值。
17.(本小题满分12分)
已知:,,
函数.
(1)化简的解析式,并求函数的单调递减区间;
(2)在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,△ABC的面积为
,求的值.
18.(本小题满分12分)
如左图示,在四棱锥A-BHCD中,AH⊥面BHCD,此棱锥的三视图如下:
(1)求二面角B-AC-D的大小;
(2)在线段AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成45°角?若存在,确定E的位置;若不存在,说明理由。
19.(本小题满分12分)
已知不等式组所表示的平面区域为D,记D内的整点个数为(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点).
(1)数列的通项