文档介绍：材料力学总结一、基本变形轴向拉压扭转弯曲外外力合力作用线沿杆轴力偶作用在垂直于轴外力作用线垂直杆轴,或外力偶作用力线的平面内在杆轴平面剪力:Q内轴力:N扭转:T规定:左上右下为“+”弯矩:M规定:规定:规定:左顺右逆为“+”力拉为“+”压为“-”矩矢离开截面为“+”反之为“-”微分关系:dQ;QdMqdxdx几何方面变形现象:平面假设:应变规律:dl常数dx变形现象:平面假设:应变规律:ddx弯曲正应力变形现象:平面假设:应变规律:y弯曲剪应力应力应力公式NATIPmaxTWtmaxMyIZMWZmax*QSzIIbzQSmaxbz应力分布应用条件等直杆外力合力作用线沿杆轴线圆轴平面弯曲应力在比例极限内应力在比例极限内应力-应变GE(单向应力状态)(纯剪应力状态)::ub1轴向拉压扭转弯曲刚度条件0180TGImaxP注意:单位统一ymaxymaxdl;NdxEALNLEAddxTGIZ1(x)M(EIx)TLGIPy''M(x)EIEA—抗拉压刚度EI—抗弯刚度GIp—抗扭刚度应用条件应力在比例极限圆截面杆,应力在比例极限小变形,应力在比例极限变矩形A=bh3bh2bhIZ;WZ126形实心圆A=2d44d3dIP;Wt32164d3dIZ;WZ6432空心圆AD42(12)4d4d4I(1)4PIZ(1)32d64d3344WZ)(1W(1)t3216剪切'其()1它公式(2)GE2(1)(1)强度条件:QAA—剪切面积(2)挤压条件:PbsbsAJbs3Q矩形:max2A4Q圆形:max3AQA环形:2maxmax均发生在中性轴上Aj—挤压面积二、还有:N(1)外力偶矩:m9549(Nm)N—千瓦;n—转/分n(2)薄壁圆管扭转剪应力:2Tr2t(3)矩形截面杆扭转剪应力:Tmax;2bhGT3bh2三、截面几何性质(1)平行移轴公式:2A;IZIZCaIIabAYZZcYc(2)组合截面::yciAyici1;:SZAiyci;:IZ(IZ)i;Iy(Iy)i四、应力分析:(1)二向应力状态(解析法、图解法)::yn:拉为“+”,压为“-”:使单元体顺时针转动为“+”xx:从x轴逆时针转到截面的法线为“+”xyxycos2sin2x22xyDsin2cos2x2tg202xcBAxy'D2xyxy2max22minxc:适用条件:平衡状态(2)三向应力圆:max;min3;1max1323(3)广义虎克定律:11E1()231xEx(y)z12E()2311yEy(zx)31E()312z1Ez(xy)*适用条件:各向同性材料;材料服从虎克定律(4):1,20,:2212232r3422r432五、强度理论破坏形式脆性断裂塑性断裂强度理论第一强度理论(最大拉应力理论)莫尔强度理论第三强度理论(最大剪应力理论)第四强度理论(形状改变比能理论)破坏主要单元体内的最大拉单元体内的最大单元体内的改变比因素应力剪应力能破坏条件1bmaxsufufs强度条件113适用条件脆性材料脆性材料塑性材料塑性材料*相当应力:r1222r,r313,[]11r412233124六、材料的力学性质脆性材料<5%塑性材料≥5%低碳钢四阶段:(1)弹性阶段(2)屈服阶段(3)强化阶段(4)局部收缩阶段be强度指标s,bαs塑性指标,tgE拉压扭45低碳钢断口垂直轴线剪断滑移线与轴线45,剪断只有s,(压)弯弯扭弯扭拉(压)简图α中性轴ZMp公式M(ycoszsinyIZI)22P4[]Mr3AW2r432[]rr(22)43MN(22)34MN[][]强度条件中性轴maxtgMmax[yZcossinWZW(y]IIZytg)max*yPmaxMmaxAW[][][]r3r4MNT24()2()IZ2ZiAeyeyWZWZAWt[]MNT24()2()WZAWt[]5