文档介绍：包头一中2012—2013学年度第二学期阶段考试
高三文科数学试题
命题人:李彩燕审题人:文科数学组
(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把答案涂在答题卡相应的位置.).
1. 若集合则=( ).
A . B. C. D.
三个数的大小关系为( ).
A. B.
C. D.
3. 函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内极值点有( ).

( ).
A.-2 D.-4
,,n∈N,则( ) .
A. B.- C. D.-
( ).
A. B.
C. D.
:,若不等式对任意实数成立,则a的取值范围为( ).
A. B. C. D.
,若函数,,有大于零的极值点,则( ).
A. B. C. D.
,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处切线的斜率为( ).
A. B. C. D.
10. 若奇函数在上是增函数,那么的大致图像是( ).
,则下列函数中在区间与的单调性不同的是( ).
A. B.
C. D.
,,且.
现给出如下结论:①;②;③;
④;⑤;⑥其中正确结论的序号是( ).
A.①③⑤ B.①④⑥ C.②③⑤ D.②④⑥
(本大题共4小题,每小题5分,.).
,,则.
14. 若函数,则曲线在点()处的切线方程为
.
.
16.①命题“存在”的否定是:“不存在”;
②函数的零点在区间内;
③若函数满足且,则=1023;
④若m<-1,则函数的定义域为R;
⑤已知的图像在上单调递增,则 2 .
以上正确命题的序号为_____ .
(本大题共6小题,共70分。解答应在答题卡相应位置写出文字说明,证明过程或演算步骤。).
17.(本小题满分10分)

18.(本小题满分12分)
把边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长为xcm的相等的正方形,然后折成一个高度为xcm的无盖的长方体的盒子,问x取何值时,盒子的容积最大,最大容积是多少?
19.(本小题共满分12分)
已知函数(其中为常数,且)的图像经过点.(1)求的解析式;(2)若函数,求的值域.
20.(本小题满分12分)
设函数,其中为实数.(1)若的定义域为,求的取值范围;(2)当的定义域为时,求的单调减区间.
21.(本小题满分12分)
已知函数R).
(1)若曲线在点处的切线与直线平行,求的值;(2)在(1)条件下,求函数的单调区间和极值;
(3)当,且时,证明:

22.(本小题满分12分)
以直角坐标系的原点O为极点,x轴正半轴为极轴,(t为参数,),曲线C的极坐标方程为.
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线C相交于A、B两点,当变化时,求|AB|的最小值。.
包头一中2012—2013学年度