文档介绍：高一上学期第一次月考数学试卷
(共10小题)
1. 已知集合,,则=( )
A. B. C. D.{-4,-3,-2,-1,0,1}
,则满足的集合B的个数是( )

( )
A B C D
,在区间上是增函数的是( )
A B C D
,则函数在上一定是( )
A 奇函数 B 偶函数
C 既是奇函数又是偶函数 D 非奇非偶函数
( )
A B
C D
,则下列关系式中成立的是( )
A B
C D
,二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是( )
9. 函数的单调递减区间是( )
A. B. (-,-1),(3,+) C. (1,3) D. (1,+)
,设,若,则f(x)的最大值为( )
C. D.
(共6小题)

,则的递减区间是
>0且a≠1时,函数f (x)=ax-2-3必过定点.
:=

(共5题,必须写出必要的解答步骤)
17.(本小题满分14分)把长为10cm的细铁丝截成两段,各自围成一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值。
18、(本小题满分14分)已知是定义在上的奇函数,且当时,.
(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)判断并证明函数在区间上的单调性.
19.(本小题满分14分)已知函数,
(1)当时,判断并证明的奇偶性;
(2)是否存在实数,使得是奇函数?若存在,求出;若不存在,说明理由。
20.(本小题满分14分)已知函数
(1)求函数的值域;
(2)若时,函数的最小值为,求的值和函数的最大值。
21. (本小题满分14分) 已知函数=x2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m.
(Ⅰ)若方程f(x)=0在[-1,1]上有实数根,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)当a=0时,若对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1,4],使f(x1)=g(x2)成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若函数y=f(x)(x∈[t,4])的值域为区间D,是否存在常数t,使区间D的长度为7-2t?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由(注:区间[p,q]的长度为q-p).
高一上学期第一次月考参考答案
BCDAA, DDACB
;;;(2,-2);;;
:设铁丝一段长xcm,,两正方形面积之和为ycm2,则另一段铁丝长为(10-x)cm,
依题意,ks5u
当x=5时,y取最大值。
答:(略)
18、(本小题满分14分)
(Ⅰ) 解:∵是奇函数,∴对定义域内任意的,都有--1分
令得,,即
∴当时, --------------3分
又当时,,此时---5分
故--------------7分
(Ⅱ) 解:函数在区间上是减函数,下面给予证明. -----------8分
设,则-----10分
∵
∴,即-