文档介绍：本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题共50分)
选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
已知,则( )
A. B. C. D.
设, 那么“”是“”的( )

设数列的前n项和,则的值为( )
A. 15 B. 16 C. 49
设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是 ( )
,,,则 ,,,则
,,,则 ,,,则
下列命题中正确的是( )

经过圆的圆心,且与直线垂直的直线方程是( ) A. B. C. D.
已知,则的大小为( )
A. B. C. D.
设函,则满足的的取值范围是( )
A.,2] B.[0,2] C. D.
奇函数在上为减函数,且,则不等式的解集为( )
A. B. C. D. (3,)
(,为自然对数的底数).若存在使成立,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题共100分)
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)
11. 函数的定义域为___________
“”是真命题,则实数的取值范围为.
(为自然对数的底数)的图象相切的直线方程为
“正对数”:,现有四个命题:①若,则;②若,则③若,则④若,则[来源:学科网ZXXK]
其中的真命题有____________ (写出所有真命题的序号)
三、解答题:(本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.)
15.(本小题满分12分)已知集合,.
(Ⅰ)求集合和集合;[来源:学科网ZXXK]
(Ⅱ)若,求的取值范围。
16. (本小题满分14分)如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,.已知.
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若为的中点,求三菱锥的体积.
[来源:]
17. (本小题满分14分)已知函数在、处分别取得极大值和极小值,记点.
⑴求的值;
⑵证明:线段与曲线存在异于、的公共点;

18.(本小题满分14分)
已知直线l:(mR)和椭圆C:, 椭圆C的离心率为,连接椭圆的四个顶点形成四边形的面积为2.
⑴求椭圆C的方程;
⑵直线l/与椭圆C有两个不同的交点,求实数的取值范围;
⑶当时,设直线l与y轴的交点为P,M为椭圆C上的动点,求线段PM长度的最大值。
19. (本小题满分14分)某种商品的成本为5元/ 件,开始按8元/件销售,销售量为50件,为了获得最大利润,商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现:销售价每上涨1元每天销售量就减少10件;而降价后,日销售量Q(件)与实际销售价x(元)满足关系:
Q=

(1)求总利润(利润=销售额-成本)y(元)与销售价x(件)的函数关系式;
(2)试问:当实际销售价为多少元时,总利润最大.
20.(本小题满分14分)
已知函数
(1)试讨论函数的单调性;
(2