文档介绍：一、单选题(本大题共12个小题,每题5分,共计60分).
,,则( )
A. B. C. D.
,则( )
A. B. C. D.
“”是“”的充分不必要条件,则实数的取值范围是( )
开始
输入a
P=0,Q=1,n=0
pQ
P=P+
Q=2Q+1
n=n+1
输出n
结束
是
否
A. B. C D.
,如果输入a=4,那么输出的n的值为( )

,已知,,使得的最小正整数n为( )

6. 某几何体的三视图及部分数据如图所示,则此几何体的体积是( )
A. B.
C. D.
,若,,,则球的表面积为( )
A. B. C. D.
8. 已知函数的两个极值点分别为,且,,点表示的平面区域为,若函数的图像上存在区域内的点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
9. 已知函数(其中)的部分图象如右图所示,为了得到的图象,则只需将的图象( )

,且在上是增函数,如果在上恒成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
,直线与其渐近线交于A,B两点,与轴交于D点,且△为钝角三角形,则离心率取值范围是( )
A. () B.(1,) C.() D.(1,)
12. 已知,,设函数,且函数的零点均在区间内,则的最小值为
( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4个小题,每题5分,共计20分).
、b不共线,若a-2b与3a+kb共线,则实数k=________.
,则实数_________.
15. 在正项等比数列中, ,则满足的最大正整数的值为___________.
16. 现有10个数,它们能构成一个以1为首项,-3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是.
三、解答题(本大题共5个大题,每题12分,共计60分).
△的内角的对边分别为,且.
(1)求角的大小;
(2)若,,求a,c,的值.
18.(本小题12分)已知数列的首项为,其前项和为,且对任意正整数有:、、成等差数列.
(1)求证:数列成等比数列;
(2)求数列的通项公式.
19.(本小题12分)如图所示,三棱柱A1B1C1—ABC的三视图中,正(主)视图和侧(左)视图是全等的矩形,俯视图是等腰直角三角形,点M是A1B1的中点.
(1)求证:B1C∥平面AC1M;
(2)求证:平面AC1M⊥平面AA1B1B.
,政府向市民宣传节约用水,并进行广泛动员三个月后,统计部门在一个小区随机抽取了户家庭,分别调查了他们在政府动员前后三个月的月平均用水量(单位:吨),将所得数据分组,画出频率分布直方图(如图所示)

(Ⅰ)已知该小区共有居民户,在政府进行节水动员前平均每月用水量是吨,请估计该小区在政府动员后比动员前平均每月节约用水多少吨;
(Ⅱ)为了解动员前后市民的节水情况,媒体计划在上述家庭中,从政府动员前月均用水量在
内的家庭中选出户作为采访对象,其中甲、乙两家在备选之列,求恰好选中他们两家作为采访对象的概率
,上顶点为B,离心率为,圆与轴交于两点
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,过点与圆相切的直线与的另一交点为,求的面积
选做题(本大题共3个小题,每题10分,考生只能在第22,23,24题中任选一题作答,多做无效,只按所做的第一题给分,请在答题卡上写清所做题目的题号).
22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,直线为圆的切线,切点为,点在圆上,的角平分线交圆于点,垂直交圆于点。
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)设圆的半径为,,延长交于点,求外接圆的半径。
23.(本小题满分10分)(选修4-4:坐标系与参数方程)
在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).若以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线的极坐标方程为.
(I)求曲线的直角坐标方程;
(II)求直线被曲线所截得的弦长.
24.(本小题满分10分)
(1)解不等式
(2)设x,y,z且,求的最小值.