文档介绍：一、单选题(本大题共12个小题,每题5分,共计60分).
1. ( )
A. B. C. D.
,则( )
A. B. C. D.
,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是( )
A. B. C. D.
,首项为3,前3项和为21,则等于( )

( )
A. B. C. D.
, ,,则的最小值是( )
A、 B、 C、 D、
,且函数在区间上不是单调函数,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
,,若,则( )
A. B. C. D.
,为两个不同的平面,给出下列4个命题:
①若②若
③若④若
其中真命题的序号为( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
,点,若点为平面区域上的一个动点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
第II卷(非选择题共90分)
二、填空题:本大题共5小题, 每小题4分,满分20分.
,,则的值是____ .
,则的值是.
,,那么的值为.
,则__________.
,程序框图(算法流程图)的输出结果为_________.
三、解答题(本大题共5个大题,每题12分,共计60分).
18.(12分)已知函数.
(1)求的最小正周期和最大值;
(2)若为锐角,且,求的值.
19.(12分)如图,在三棱锥中,底面, 为的中点, .
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离。
20.(12分)对某校高一年级学生参加社区服务次数统计,随机抽取了名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表如下:
(1)求出表中的值;
(2)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于次的学生中任选人,求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率.
21.(12分)设函数(其中),且方程的两个根分别为、.
(1)当且曲线过原点时,求的解析式;
(2)若在无极值点,求的取值范围.
22.(12分)已知,分别是椭圆的左、右焦点,关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为,.当最大时,求直线的方程.
选做题(本大题共3个小题,每题10分,考生只能在第22,23,24题中任选一题作答,多做无效,只按所做的第一题给分,请在答题卡上写清所做题目的题号).
23.(10分)选修4-1:几何证明选讲
如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,过点P的割线交圆于B、C两点,弦CD∥AP,AD、BC相交于点E,F为CE上一点,且DE2 = EF·EC.
(Ⅰ)求证:CE·EB = EF·EP;
(Ⅱ)若CE:BE = 3:2,DE = 3,EF = 2,求PA的长.
24.(10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).若以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为.
(Ⅰ) 求曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ) 求直线被曲线所截得的弦长.
25.(10分)选修4-5:不等式选讲
设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:
(Ⅰ)ab+bc+ac;
(Ⅱ)

(2)点到平面的距离为

此时为函数的极小值点,不合乎题意;
故,由于函数在无极值点,则,
即,化简得,解得,
故实数的取值范围是.
22.(Ⅰ)圆的方程为;(Ⅱ)直线的方程是
解析:(Ⅰ) 设圆和圆关于直线对称,由题意知圆的直径为所以圆心,半径,圆心与圆心关于直线对称,故圆的方程为;