文档介绍：弧长和扇形面积教学设计陵川县第三中学校马丽萍一、教材分析本节教材是在学生学习了“圆的认识”、“与圆有关的位置关系”等内容之后,对弧长和扇形面积的计算的学习,研究的是初中阶段弧长公式和扇形面积公式的推导过程及其在实际问题中的应用。以圆的周长和面积公式为依据、由特殊到一般探索弧长公式和扇形面积公式。本节内容是圆的有关计算中的第一部分一,是后续内容学习圆锥的侧面展开图的基础。二、学情分析    初三学生有一定的知识水平和自主学习、解决问题能力,在此基础上通过教师引导、小组合作交流探索弧长公式,类比弧长公式的探索过程尝试探索扇形面积计算公式,运用公式解决实际问题。三、教学目标1、知识目标:让学生通过自主探索来认识扇形,掌握弧长和扇形面积的计算公式,并学会运用弧长和扇形面积公式解决一些实际问题。2、能力目标:让学生经历弧长和扇形面积公式的推导过程,培养学生自主探索的能力和归纳推理能力;体会由一般到特殊的数学思想。3、情感与价值目标:通过现实生活图片的欣赏,让学生感受到美的生活离不开数学,激发学生学习数学的兴趣;通过对弧长和扇形面积公式的自主探究,让学生获得亲自参与研究探索的情感体验;(三)教学重点、难点重点:学生经历弧长和扇形面积公式的推导过程,及公式的应用难点:弧长和扇形面积公式的应用四、学法研究教学中重视指导学生掌握一些最基本的学习方法和数学思想。通过本节课的教学,让学生学会观察分析、自主探索、总结归纳的学习方法,掌握转化思想,培养学生的空间想象能力,充分调动学生自己动手、动脑,引导他们自己分析、讨论、得出结论,鼓励他们尝试自己完成解题过程,大胆展示自我。五、教学过程一、弧长问题情景:如图是圆弧形状的铁轨示意图,其中铁轨的半径为100米,圆心角为90°.你能求出这段铁轨的长度吗?解:∵圆心角900铁轨长度是圆周长的1/4所以铁轨长是(由实际问题引入,感受数学就在我们的身边,用数学来解决生活中的问题,引发学生的思考与分析,激励学生自主的提出要研究的问题。同时通过直观的求解,暗示了这将作为探究下一步的方法。)如果圆心角是任意的角度,你会求它所对的弧长吗?探索:1、请同学们计算半径为r,圆心角分别为1800、900、450、,占整个周角的,,占整个周角的,,占整个周角的________,,占整个周角的_________,(由图形直观地看出特殊圆心角所对弧长,推理得出任意圆心角所对弧长,体会从特殊到一般的思想方法)2、如果弧长为l,圆心角度数为n。,圆的半径为r,那么弧长的计算公式为:温馨提示:a、在弧长公式中,n和180都不带单位。B、公式中涉及三个变量,弧长、圆心角的度数、半径,已知其中任意两个量,就可以求出第三个量。二、扇形1、定义:如图,,怎样计算圆心角是n0的扇形面积呢?探究1、请同学们计算圆心角分别为1800、900、450、n0的扇形的面积圆心角是1800,占整个周角的,