文档介绍：泰兴市横垛中学
2011届高三年级限时练习
数学试题(理科)
一、填空题(每题5分,共70分)
,则实数=________________
,则= ____________________
= ________________
,则m= _______________
,且x0∈(k,k+1)(k∈Z),则____________________
,在时,,b,c的大小是_____________
,则实数的取值范围是________
,且,当时,,则 _____________________
(2,0)且与曲线相切的直线方程为_______________________
,不等式恒成立,则实数的取值范围是________
,则实数的取值范围是______
:
①方程有一个正实根,一个负实根,则;
②函数是偶函数,但不是奇函数;
③函数的值域是,则函数的值域为;
④一条曲线和直线的公共点个数是,则的值不可能是1 .
其中正确的有.
二、解答题(共70分)
15.(本小题满分14分)记函数的定义域为, 的定义域为.
(1)求集合A和集合B;
(2)若,求实数的取值范围.
16.(本小题满分14分)某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系式为:,且生产x吨的成本为(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入─成本)
17.(本小题满分14分)已知函数f(x)=2x3+ax2+bx+3在x=-1和x=2处取得极值.
(1)求f(x)的表达式和极值.
(2)若f(x)在区间[m,m+4]上是单调函数,试求m的取值范围.
18.(本小题满分16分)二次函数f(x)满足f (x+1)-f (x)=2x且f (0)=1.
⑴求f (x)的解析式;
⑵在区间[-1,1]上,y=f (x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.
19.(本题满分16分)已知函数.
⑴若,求的值;
⑵若对于恒成立,求实数的取值范围.
20.(本题满分16分)
已知.
(Ⅰ)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求函数y=的图像在点处的切线方程;
(Ⅲ)若不等式的解集为P,且,求实数的取值范围.
附加题
,圆C的参数方程为.
(1)化直线的方程为直角坐标方程;
(2)化圆的方程为普通方程;
(3)求直线被圆截得的弦长.
(1)求函数的值域;
(2)若,求成立时的取值范围
—A1B1C1D1中,F是BC的中点,点E在D1C1上,且D1E=D1C1,试求直线EF与平面D1AC所成角的正弦值.
A
B
C
D
F
A1
B1
C1
E
D1
,,就停止射击,,求:
⑴目标被击中的概率; ⑵的概率分布; ⑶均值.
参考答案
:或-------------------------------------------------------------5分
要使,则或-------------------------------------------10分
则或------------------------------------------------------------14分
:每月生产x吨时的利润为
,故它就是最大值点,且最大值为:
答:每月生产200吨产品时利润达到最大,最大利润为315万元.
17.[解析] (1)依题意知:f′(x)=6x2+2ax+b=0的两根为-1和2,
∴∴
∴f(x)=2x3-3x2-12x+3.
∴f′(x)=6x2-6x-12=6(x+1)(x-2).
令f′(x)>0得,x<-1或x>2;令f′(x)<0得,-1<x<2.
∴f(x)极大=f(-1)=(x)极小=f(2)=-17.
(2)由(1)知,f(x)在(-∞,-1]和[2,+∞)上单调递增,在[-1,2]上单调递减.