线性代数课件矩阵ppt课件.ppt

文档介绍：第2章矩阵*第2章矩阵高斯消元法矩阵的加法、数量乘法、乘法矩阵的转置、对称矩阵可逆矩阵的逆矩阵矩阵的初等变换和初等矩阵分块矩阵*。在解未知量较多的方程组时,需要使消元步骤规范而又简便。例1:解线性方程组*:1)将第1个方程乘1/22)将第1个方程乘-2,-3,-5,并分别加到第2,3,4个方程上*)将第2个方程乘-2,并分别加到第3,4个方程上将第3个方程乘-1,第4个方程乘-1/3,并交换第3,4个方程的位置*,我们把形如这样的方程称为阶梯线性方程组,因此易得*、同解的阶梯形线性方程组。所谓消元,就是将元的系数化为0。为了使消元过程书写简便,我们可以把线性方程组*(i=1,2,...,m;j=1,2,...,n)表示第i个方程第j个未知变量xj的系数。这样,高斯消元过程就可以在这张数表上进行操作,这张数表就称之为矩阵(matrix)。*:数域F中的m×n个元素aij(i=1,2,...,m;j=1,2,...,n)排列成m行n列,并括以圆括号(或方括弧)的数表称为数域F中的m×n矩阵,通常用大写字母记做A或Am×n,有时也记做*,当aij∈R(实数域)时,A称为实矩阵;当aij∈C(复数域)时,A称为复矩阵。m×n个元素全为0的矩阵称为零矩阵,记做0。当m=n时,称A为n阶矩阵(或n阶方阵)。数域F上的全体m×n矩阵组成的集合,记做Fm×n或Mm×n(F);全体n×n实矩阵(或n阶实矩阵)组成的集合,记做Rn×n或Mn(R)。