文档介绍：韩山师范学院师范生微格教学实验系别数学与信息技术专业数学与应用数学班级20091114学号2009111443姓名林晓玲教学设计课题名称三角函数的诱导公式(二)教学目标知识目标:(1)识记诱导公式(2)理解并掌握公式的内涵及结构特征能力目标:通过诱导公式的推导,培养学生的观察能力,分析归纳能力,领略数学的归纳转化思想方法。情感目标:通过诱导公式的推导,培养学生主动探索,勇于发现的科学精神,培养学生的创新意识和创新精神。教学重点难点重点:诱导公式的识记、推导难点:诱导公式的推导教学用具(包括教学软件)硬纸制成的圆、小磁铁、直尺教学过程:时间分配(分)教师教学行为(讲解、提问、演示等)教学技能构成要素(要求)学生学习行为(预想的回答等)需准备的教具、板书、课件语言:上节课我们已经一起推导出了三角函数诱导公式一的形式并学习了它的简单应用,那么诱导公式一的形式是怎样的呢?同学们还记得吗?一起大声地说出来。教师:在副板书上写出诱导公式一的形式。语言:有些同学有疑问了,既然有诱导公式一,那会不会有诱导公式二、三甚至是四呢?(停顿)答案是肯定的,那它们的形式又是怎样的呢?语言:在揭开它们的神秘面纱之前,先来解决上节课留下来的思考题sin30°与sin210°的关系教师:在副板书上写出思考题目语言:同学们的思考结果怎样教师:请同学起来说出思考结果教师:把问题一般化为α与π+α导入技能(引起注意)提问技能(探查、回忆)提问技能(引导学生思考)变化技能(停顿)变化技能(过渡)讲解技能(问题一般化)能够熟练地念出诱导公式一开始思考是否有其他诱导公式,形式如何说出不同的思考结果(相等、互为相反数等)开始回顾上节课的推导过程,并回答出,单位圆,坐标轴,终边问题等数学名词sin(α+k•2π)=sinαcos(α+k•2π)=cosαtan(α+k•2π)=tanα(k∈z)相等?sin30°sin210°相反数?(一般化)α三角函π+α数关系(硬纸制成的圆、小磁铁、直尺)的三角函数问题语言:同学们有没有什么思路探讨这个问题教师:停顿语言:同学们想一想,上节课我们在推导诱导公式一的时候是怎么推导的?教师:拿出由硬纸制成的圆用小磁铁固定于黑板上,并画出坐标轴,α,π+α角语言:同学观察一下在这个图示中α,π+α的终边位置关系如何?教师:学生做出回答后,进一步分析讲解,引导学生观察出α,π+α的终边与单位圆的交点P1,P2关于原点对称这一特殊关系语言:我们为什么要表示出P1,P2的坐标呢?教师:停顿提问技能(引导学生回顾)讲解技能(提示,推理连接)提问技能(探查、综合)板书技能(结构布局、推理)讲解技能(联系)提问技能(深化)板书技能(直观)跟着教师的节奏,慢慢观察出P1,P2的位置关系,并推导出其坐标开始思考回答:为了表示出其三角函数值,并跟随教师一起说出其值yπ+αP1(x,y)αxP2(-x,-y)sin(π+α)=-y,sinα=ycos(π+α)=-x,cosα=xtan(π+α)=,tanα==语言:对,因为我们要探讨的问题是α,π+α的三角函数关系,那么我们就该想办法把它们的三角函数值表示出来。结合图示,利用三角函数的定义,我们可以如何表示?教师:在黑板上板书出α,π+α的三角函数值语言:现在请同学们观察一下这两组式子,等式左右边的值各有什么关系呢?提问技能(观察)开