文档介绍：2018学年湖南省永州四中、(上)期中数学试卷(文科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的・)(5分)为了解1000名学生的学****情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则分段的间隔为( )・20(5分)某品牌空调在元旦期间举行促销活动,所示的茎叶图表示某专卖丿占记录的每天销售量情况(单位:台),则销售量的屮位数是( )(5分)已知变量x,y呈线性相关关系,线性回归方程为y二2X+,则变量x,丫是( )线性正相关关系由冋归方程无法判断其正负相关线性负相关关系不存在线性相关关系(5分)当meN*,命题"若m>0,则方程/+x・m二0有实根〃的逆否命题是( )若方程x2+x-m=0有实根,则m>0若方程x2+x-m=0有实根,则mWO若方程x2+x-m=0没有实根,则m>0若方程x2+x-m=0没有实根,则mWO(5分)如图是一个算法的程序框图,当输入的x值为3时,输出y的结果恰好是丄,贝V?处的关系式是( )y====y3(5分)下面的程序语句输出的结果S为( )7=1BTilLEi<8S=2*H37=7+・23(5分)已知命题p:/zm=-r,命题q:"直线x-y=0与直线x+m2y=O互相垂直〃,则命题p是命题q的( )・ &(5分)已知命题p:3xER,x2-x+1^:若a2<b2,则a<b,下列命题为真命题的是( )-'qC.「pAqD.~'pA^q29.(5分)若双曲线C:-^--^-=1的一条渐近线的倾斜角为匹,贝I」双曲线C的离心率为( )a2b2 ・・(5分)从一批产品(其中正品、次品都多于2件)中任取2件,观察正品件数和次品件数,下列事件是互斥事件的是( )①恰好有1件次品和恰好有两件次品;②至少有1件次品和全是次品;③至少有1件正品和至少有1件次品;④.①②B.①③C.③④D.①④(5分)在区间[-匹,匹]上随机取一个数x,cosx的值介于0到丄之间的概率为( )222A•・23兀2 3(5分)在棱长为2的正方体ABCD-AiBiCiDi屮,点0在底面ABCD屮心,在正方体ABCD-AiBiCiDi内随机取一点P则点P与点0距离大于1的概率为( )A.—』C.—-2L121266二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)13・(5分)将十进制数15转换成二进制数所得结果为 •(5分)样本中共有五个个体,其值分别为0,1,2,3,若该样本的平均值为1,则其样本方差二 .(5分)已知抛物线y~4x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点B(3,2),则|PB|+|PF|的最小值为 •2216・(5分)已知Fi、F2是椭圆C:专+耸二1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且a2b2PF;丄PF;・若Z\PFiF2的面积为9,则“ ・三、解答题(本大题共6小题,共70分・)(10分)已知p:|1-竺L|W2,q:x2-2x+l-m2^0(m>0),且p是q的充分而不必要条3件,求实数m的取值范围.(12分)某工厂有工人1000名,其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人)•现用分层抽样方法(按A类,B类分二层)从该工厂的工人屮共抽查100名工人,调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数).(1) A类工人中和B类工人中各抽查多少工人?(2) [100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)力分组人数48X53表2生产能[口0,120) [120,130) [130,140) [140,150)力分组人数6y3618①先确定x,y,,A类工人中个体间的差界程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过观察直方图直接回答结论)•I 1 1 1 1 厂・-I ---♦ 」 I I | I I I I | I IT H 1 q 1 1 1 U t 」 1 I I I | I I■ 1 ] 1 1 厂・--4 H 1 H 1--! ! • I-&