文档介绍：2018年中国石油大学《线性代数(理)》第1阶段在线作业一、单选题 答题要求:每题只有一个正确的选项。窗体顶端1()下面论断错误的是()。A)若干个初等阵的乘积必是可逆阵B)可逆阵之和未必是可逆阵C)两个初等阵的乘积仍是初等阵D)可逆阵必是有限个初等阵的乘积参考答案: C  收起解析解析:无窗体底端窗体顶端2()设A为3阶矩阵且行列式|A|=0,则下列说法正确的是()A)矩阵A中必有一列元素等于0B)矩阵A中必有两列元素对应成比例C)矩阵A中必有一列向量是其余列向量的线性组合D)矩阵A中任一列向量是其余列向量的线性组合参考答案: C  收起解析解析:无窗体底端窗体顶端3()对n阶实矩阵A和非零常数k,下列等式中正确的是( )A)|kA|=knAB)|kA|=kn|A|C)|kA|=k|A|D)|kA|=kA参考答案: B  收起解析解析:无窗体底端窗体顶端4()设A是m*n阶矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为t,则下列结论成立的是()A)r>tB)r<=""div=""style="box-sizing:border-box;">C)r=tD)r与t的关系不定参考答案: C  收起解析解析:无窗体底端窗体顶端5()设矩阵A=(aij)mxn的秩为r,则下列说法错误的是()A)矩阵A存在一个阶子式不等于零;B)矩阵A的所有r1阶子式全等于零C)矩阵A存在r个列向量线性无关D)矩阵A存在m-r个行向量线性无关参考答案: D  收起解析解析:无窗体底端窗体顶端6()设A和B皆为n阶实方阵,则下面论断错误的是(  )。A)A与B相似的充要条件是存在可逆阵P,使得A=P-1BPB)若A是反对称矩阵,则AT=-AC)若A可逆,则A可以表示成若干个初等矩阵的乘积D)若A是正交矩阵,则|A|=1参考答案: D  收起解析解析:无窗体底端窗体顶端7()设n阶实方阵A,B,C满足关系式ABC=E,其中E为n阶单位矩阵,则下列关系式成立的是()A)ACB=EB)CBA=EC)BAC=ED)BCA=E参考答案: D  收起解析解析:无窗体底端窗体顶端8()A)PA=BB)AP=