文档介绍：中考数学专题复****第6讲:一元二次方程及应用【基础知识回顾】一元二次方程的定义:1、一元二次方程:含有个未知数,并且未知数最方程2、一元二次方程的一般形式:其中二次项是一次项是是常数项【名师提醒:1、一元二次方程的一般形式要特别注意强调a≠o这一条件2、将一元二次方程化为一般形式时要按二次项、一次项、常数项排列,并一般首项为正】二、一元二次方程的常用解法:1、直接开平方法:2、配方法:3、公式法:如果方程aX2+bx+c=0(a±0)满足b2-4ac≥0,则方程的求根公式为4、因式分解法:一元二次方程化为一般形式式,如果左边分解因式,=0的形式,则可将原方程化为两个方程,即从而方程的两根一元二次方程的应用:常见题型增长率问题:利润问题:几个图形的面积、体积问题:按面积的计算公式列方程【名师提醒:因为通常情况下一元二次方程有两个根,所以解一元二次方程的应用题一定要验根,检验结果是否符合实际问题或是否满足题目中隐含的条件】【重点考点例析】考点一:一元二次方程的有关概念(意义、一般形式、根的概念等)例1下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )+=0 +bx+c=0C.(x-1)(x+2)=1 -2xy-5y2=(a+1)x2-ax+a2-1=0的一个根为0,则a=.考点二:一元二次方程的解法例2用配方法解一元二次方程:.例3三角形的两边长分别为2和6,第三边是方程x2-10x+21=0的解,则第三边的长为( ):一元二次方程的应用例4某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每部汽车的进价与销售量有如下关系:若当月仅售出1部汽车,则该部汽车的进价为27万元,每多售出1部,,月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10部以内(含10部),;销售量在10部以上,每部返利1万元.(1)若该公司当月售出3部汽车,则每部汽车的进价为万元;(2)如果汽车的售价为28万元/部,该公司计划当月返利12万元,那么需要售出多少部汽车?(盈利=销售利润+返利),由于部分菜农盲目扩大种植,,减少损失,对价格经过两次下调后,.(1)求平均每次下调的百分率;(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜,因数量多,李伟决定再给予两种优惠方案以供选择:方案一:打九折销售;方案二:不打折,,请说明理由.【聚焦山东中考】1.(2012•青岛)如图,在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上,要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行),剩余部分种上草坪,,.(2013•青岛)某企业2010年底缴税40万元,,根据题意,可得方程____________3.(2012•济宁)一学校为了绿化校园环境,向某园林公司购买力一批树苗,园林公司规定:如果购买树苗不超过60棵,每棵售价120元;如果购买树苗超过