文档介绍：精品资料欢迎下载中考数学专题复习第 6 讲:一元二次方程及应用【基础知识回顾】一、一元二次方程的定义:1、一元二次方程:含有个未知数,并且未知数最方程2、一元二次方程的一般形式: 其中二次项是一次项是是常数项【名师提醒:1、一元二次方程的一般形式要特别注意强调 a≠o 这一条件 2、将一元二次方程化为一般形式时要按二次项、一次项、常数项排列,并一般首项为正】二、一元二次方程的常用解法:01、直接开平方法: 2、配方法: 3、公式法:如果方程 aX 2 +bx+c=0(a±0) 满足 b 2-4ac≥,则方程的求根公式为4、因式分解法:一元二次方程化为一般形式式,如果左边分解因式,=0 的形式,则可将原方程化为两个方程,即从而方程的两根三、一元二次方程的应用:常见题型1、 增长率问题:利润问题:几个图形的面积、体积问题:按面积的计算公式列方程【名师提醒:因为通常情况下一元二次方程有两个根,所以解一元二次方程的应用题一定要验根,检验结果是否符合实际问题或是否满足题目中隐含的条件】【重点考点例析】考点一:一元二次方程的有关概念(意义、一般形式、根的概念等)例 1 下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是( )+ 12=0        +bx+c=0   C.(x-1)(x+2)=1  -2xy-5y2=(a+1)x2-ax+a2-1=0 的一个根为 0,则 a= .考点二:一元二次方程的解法例 2 用配方法解一元二次方程: x2 - 2 x - 2 = 0 .例 3 三角形的两边长分别为 2 和 6,第三边是方程 x2-10x+21=0 的解,则第三边的长为( )  或 3 :一元二次方程的应用例 4 某汽车销售公司 6 月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每部汽车的进价与销售量有如下关系:若当月仅售出 1 部汽车,则该部汽车的进价为 27 万元,每多售出 1 部,所有售出的汽车的进价均降低  万元/部,月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在 10 部以内(含 10 部),每部返利  万元;销售量在 10 部以上,每部返利 1 万元.(1)若该公司当月售出 3 部汽车,则每部汽车的进价为万元;(2)如果汽车的售价为 28 万元/部,该公司计划当月返利 12 万元,那么需要售出多少部汽车?(盈利=销售利润+返利)精品资料  元的单价对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植,,减少损失,对价格经过两次下调后,以每千克  元的单价对外批发销售.(1)求平均每次下调的百分率;(2)小华准备到李伟处购买 5 吨该蔬菜,因数量多,李伟决定再给予两种优惠方案以供选择:方案一:打九折销售;方案二:不打折,每吨优惠现金 200 ,请说明理由.【聚焦山东中考】1.(2012•青岛)如图,在一块长为 22 米、宽为 17 米的矩形地面上,要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行),剩余部分种上草坪,使草坪面积为 300  x米,则根据题意可列出方程为 .2.(2013 青岛