文档介绍：第四节数列的求和
三年25考高考指数:★★★★
、等比数列的前n项和公式.
、等比数列求和的几种常见方法.
、等比数列的求和公式,错位相减法求和,及裂项相消法求和.
、方程、不等式等诸多知识联系在一起,以复杂多变、综合性强、解法灵活等特征而成为高考的中档题或压轴题.

(1)公式法
直接利用等差数列、等比数列的前n项和公式求和
①等差数列的前n项和公式:Sn=
②等比数列的前n项和公式:
(2)分组求和法
一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成,则求和时可用分组求和法,分别求和而后相加减.
【即时应用】
(1)
(2)若数列{an}的通项公式为an=2n+2n-1,则数列{an}的前n项和Sn=_______.
【解析】
答案:(1) (2)2n+1+n2-2

(1)倒序相加法
如果一个数列{an}的前n项中首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数,那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法,如等差数列的前n项和即是用此法推导的.
(2)并项求和法
一个数列的前n项和中,可两两结合求解,=(-1)nf(n)类型,可采用两项合并求解.
例如,Sn=1002-992+982-972+…+22-12=(100+99)+(98+97)+…
+(2+1)=5 050.
【即时应用】
(1)函数y=f(x)的图像关于点( 1)对称,则f(-5)+f(-4)
+…+f(0)+…+f(5)+f(6)=______.
(2)若Sn=1-2+3-4+…+(-1)n-1·n,则S17+S33+S50等于____.