常微分方程解题方法总结.doc

文档介绍：常微分方程解题方法总结来源:文都教育复****过半,,如何将零散的知识点有机地结合起来,,使知识自成体系,,他强调读书要“由薄到厚、由厚到薄”,,本部分内容涉及可分离变量、一阶齐次、一阶非齐次、全微分方程、高阶线性微分方程等内容,在看完这部分内容会发现要掌握的解题方法太多,遇到具体的题目不知该如何下手,,一目了然,(名称、形式)通解公式或解法可分离变量的方程当时,得到,两边积分即可得到结果;当时,:令,则,代入得到化为可分离变量方程一阶线性微分方程伯努利方程解法:令,有,(n≠0,1)代入得到二阶常系数齐次线性微分方程求解特征方程:三种情况:(1)两个不等实根:通解:(2)两个相等实根:通解:(3)一对共轭复根:通解::(1)若不是特征方程的根,令特解;若是特征方程的单根,令特解;若是特征方程的重根,令特解;(2)当不是特征值时,令,当是特征值时,令以上以常微分方程为例总结了一些常见题型的解题方法,对于其他知识点也可用类似的形式进行总结,一方面加深印象,另一方面梳理清楚知识点之间的联系,这也是复****中比较实用的方法.