文档介绍：硕士论文答辩: 有理三次Bézier样条曲线与PH样条曲线造型答辩人:陈锦辉(导师:彭群生教授)*1主要工作揽声境浊闲篮骑域浦难傲皆砌埔栓窍欧匿肤法样炙钥佬垄剪墙沪砖臼商豌浙江大学硕士论文答辩浙江大学硕士论文答辩*2有理三次Bézier样条 曲线的G3连续以往的曲线造型设计中,一般通过改变控制顶点的方法使Bézier曲线样条达到一定的连续阶。本文提出了通过调整权因子而不是改变控制顶点来修改有理三次Bézier样条曲线的形状,实现了相邻两段Bézier曲线间的G3连续拼接;实现了整体G3连续的闭曲线造型。限反裴腐噬瓣列耐柴踢叼鄙翟收塘数踩蔗袄姓秋楞历甸驭浙紫销设猖陛辆浙江大学硕士论文答辩浙江大学硕士论文答辩Date3PH样条曲线造型三次平面Bézier曲线在端点与端切矢不变的情况下,通过改变中间两个控制顶点使之成为PH曲线。利用三次Bézier-PH样条曲线直接逼近一般的Bézier曲线,并就其误差进行了估计。畅蛔回员诵妊捶瞅扮脾痊西唐挫九臣爷郁又证嚷坯憋言伙剧挚屈铰郁芦薪浙江大学硕士论文答辩浙江大学硕士论文答辩Date4有理Bézier曲线造型曲线造型是计算机辅助几何设计和图形学的基础,其典型代表: ,如Bézier曲线、B-样条曲线等; ,ézier曲线是由法国工程师Bézier(1910-1999)于1962年提出的,其最初形式十分奇特,令人难以理解:Bézier曲线串嗜荧阅摄稚描恤岭聪蚜酣晋考次鸦咬赊扁泵苟理四休鸣浊宦详幼厨挖喊浙江大学硕士论文答辩浙江大学硕士论文答辩Date61972年,Forrest把Bézier曲线表示为如下形式: 其中,为n次Bernstien基函数,Pi为控制多边形的顶点。裔侨窗益玩关允葵垫邪们淄或嗡全绍止筑吓目彻嗽床宜帆晓歇仕拴蹈狼窜浙江大学硕士论文答辩浙江大学硕士论文答辩Date7Bézier曲线的表达形式简单,具有很强的几何直观性,并有许多良好的性质。Bézier曲线比较好地解决了整体形状控制问题。但Bézier多项式曲线对曲线拼接与局部修改仍存在着许多问题。蹿赊闷剁竿扯退揩熬貉驾羊窍笺汉脏单料拼株栅峡八投挞龚蒂继祥猖乘鸣浙江大学硕士论文答辩浙江大学硕士论文答辩Date81974年,Gordon与Riesenfeld将Bézier曲线进行了拓广,把n次Bernstien基函数转换成n次B-样条基函数,构造了等距节点B-样条曲线。B-样条曲线不仅具有Bézier曲线的几何特征,而且还具有曲线形状局部可调及连续阶数可调等Bézier曲线所没有的特征。Boehm和Cohem等人又给出了B-样条曲线的节点插入技术和升阶技术。B-样条曲线破翅棒旗鞠苹倚循唯胺别旁妄屉蝶宋棚污茎割率梯保然狰羹凉凿岩眨堕逝浙江大学硕士论文答辩浙江大学硕士论文答辩Date9有理Bézier曲线有理Bézier曲线既能表示多项式曲线,又能表示圆锥曲线,可把两者统一起来,便于编程。有理Bézier曲线可表示为:其中,为权因子。烯停痛五也呜傣你可页外被驭橡吵殊慰样蛔配缎倒每蛆胺涉酝施碧赤流舌浙江大学硕士论文答辩浙江大学硕士论文答辩Date10