文档介绍：第11讲公钥密码概述1背景在拥有大量用户的通信网络,若想让两两用户都能进行保密通信,即要求(1)任意一对用户共享一个会话密钥(2)不同的用户对共享的会话密钥不相同对于分配中心,2个会话密钥,大量的数据存储和分配是一件很麻烦的事,在计算机网络环境下显的尤为突出。另外传统密码不易实现数字签名,也进一步限制了其发展。公开密钥算法的提出公钥密码学是1976年由Diffie和Hellman在其“密码学新方向”一文中提出的,见文献:,NewDirectrionsinCryptography,IEEETransactiononInformationTheory,-,Nov1976,-654公开密钥算法公开密钥算法是非对称算法,即密钥分为公钥和私钥,因此称双密钥体制双钥体制的公钥可以公开,因此也称公钥算法公钥算法的出现,给密码的发展开辟了新的方向。公钥算法虽然已经历了30多年的发展,但仍具有强劲的发展势头,在鉴别系统和密钥交换等安全技术领域起着关键的作用加密与解密由不同的密钥完成加密:解密:知道加密算法,从加密密钥得到解密密钥在计算上是不可行的两个密钥中任何一个都可以作为加密密钥,而另一个用作解密密钥(不是必须的)公开密钥算法的基本要求用公钥密码实现保密用户拥有自己的密钥对(KU,KR)公钥KU公开,私钥KR保密用公钥密码实现鉴别条件:两个密钥中任何一个都可以用作加密而另外一个用作解密鉴别:鉴别+保密公开密钥算法公钥算法的种类很多,具有代表性的三种密码:基于整数分解难题(IFP)的算法体制基于离散对数难题(DLP)算法体制基于椭圆曲线离散对数难题(ECDLP)的算法体制数论简介模运算费玛定理和欧拉定理中国剩余定理模运算设n是一正整数,a是整数,若a=qn+r,0≤r<n,则amodn=r若(amodn)=(bmodn),称为a,b模n同余,记为a≡bmodn称与a模n同余的数的全体为a的同余类,记为[a],a称为这个同余类的代表元素