文档介绍：第五章准静态场、电感和磁场能
序
法拉第电磁感应定律
电荷守恒定律
准静态场
作为准静态近似的电路理论
电感
磁场的能量和磁场力
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习题
4-1
4-5
4-10
4-14
4-15
3-2
3-4
3-15
3-18
3-21
Deadline: 11月11日
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法拉第电磁感应定律
当与回路交链的磁通发生变化时,回路中会产生感应电动势,这就是法拉弟电磁感应定律(Faraday’s Law of ic Induction )。
引起磁通变化的原因分为三类:
•回路不变,磁场随时间变化
感生电动势
负号表示感应电流产生的磁场总是阻碍原磁场的变化

电磁感应定律
称为感生电动势,这是变压器工作的原理,又称为变压器电势。
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称为动生电动势,这是发电机工作原理,又称为发电机电势。
•磁场随时间变化,回路切割磁力线
实验表明:感应电动势与构成回路的材料性质无关(甚至可以是假想回路),只要与回路交链的磁通发生变化,回路中就有感应电动势。当回路是导体时,才有感应电流产生。
•回路切割磁力线,磁场不变
动生电动势
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感应电场(涡旋电场)
麦克斯韦假设,变化的磁场在其周围激发着一种电场,该电场对电荷有作用力(产生感应电流),称之为感应电场(Electric Field of Induction )。
感应电动势与感应电场的关系为
感应电场是非保守场,电力线呈闭合曲线,变化的磁场是产生的涡旋源。
变化的磁场产生感应电场
若空间同时存在库仑电场, 即则有
变化的磁场产生电场
在静止媒质中
变化的磁场产生感应电场
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例5-1
一长为h、宽为w的固定线圈,位于一随时间变化的均匀磁场中,
,设线圈面的法线方向与Z轴成q角,求线圈中的感受电动势
解:
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电荷守恒定律
实验表明:自然界电荷总是保持守恒。根据单位时间通过闭曲面流出的电荷等于闭曲面所围的体积内单位时间内电荷增量的负值,可以得到电荷守恒定律的数学表示式:
在恒定电流的情况下,电流连续性方程的积分、微分形式为:
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准静态场
电准静态场
特点: 电场的有源无旋性与静电场相同,称为电准静态场(EQS)。
用洛仑兹规范,得到动态位满足的微分方程
低频时,忽略二次源的作用,即,电磁场基本方程为
磁准静态场
用库仑规范,得到动态位满足的微分方程
低频时,忽略二次源的作用,即
电磁场基本方程为
特点:磁场的有旋无源性与恒定磁场相同,称为磁准静态场(MQS)。
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例5-3
一对平行导线,通有大小相等而方向相反的电流I,I随时间变化,在同一平面内有一封闭矩形线圈,求矩形线圈中的感生电动势
解:
按准静态场考虑,因此安培环路定律仍为
导线a里的电流I产生的磁感性强度为
导线b里的电流I产生的磁感性强度为
空间任一点的磁感应强度为
通过矩形线圈的磁通量为
矩形线圈中的感生电动势
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