文档介绍：:如果存在一个分段连续的输入,能在有限时间区间内,使系统由某一初始状态,转移到指定的任一终端状态工,则称此状态是能控的。若系统的所有状态都是能控的,则称此系统是状态完全能控的,或简称系统是能控的。几点说明:1)在线性定常系统中,为简便计,可以假定初始时刻,初始状态为,而任意终端状态就指定为零状态。即2)也可以假定=0,而工为任意终端状态,换句话说,若存在一个无约束控制作用,在有限时间内,能将由零状态驱动到任意。在这种情况下,称为状态的能达性。3)在讨论能控性问题时,控制作用从理论上说是无约束的,其取值并非唯一的,因为我们关心的只是它能否将驱动到,而不计较的轨迹如何。::,状态方程为:线性定常系统能控性判别准则有两种形式,一种是先将系统进行状态变换,把状态方程化为约旦标准型,再根据阵,确定系统的能控性;另一种方法是直接根据状态方程的A阵和B阵,确定其能控性。或式中(2)(1)为简明起见,下面列举三个具有上述类型的二阶系统,对其能控性加以剖析。(3)(4)(5)1)对于式(3)的系统,系统矩阵A为对角线型,其标量微分方程形式为:(6)(7)2)对于式(4)的系统,系统矩阵A为约旦型,微分方程组为:3)对于式(5)的系统,系统矩阵虽也为约旦型,但控制矩阵第二行的元素却为0,其微分子方程组为:(8)(9)(10)(11):(12):其能控的充分必要条件是由A、b构成的能控性矩阵:满秩,即。否则,当时,系统为不能控的。,其状态方程为:其能控的充分必要条件是矩阵:式中,B为阶矩阵;为r维列矢量。的秩为。(14)(15),与控制作用没有直接关系,所以分析能观性问题时,只需从齐次状态方程和输出方程出发,即如果对任意给定的输入,在有限观测时间,使得根据期间的输出能唯一地确定系统在初始时刻的状态,则称状态是能观测的。若系统的每一个状态都是能观测的,则称系统是状态完全能观测的,或简称是能观的。(1),一种是对系统进行坐标变换,将系统的状态空间表达式变换成约旦标准型,然后根据标准型下的C阵,判别其能观性,另一种方法是直接根据A阵和C阵进行判别。:现分两种情况叙述如下:(1)A为对角线矩阵(2)