文档介绍：基于日平均收益率的股票投资组合策略【摘要】基于股票日平均收益率和半绝对偏差风险函数,建立了在一定收益条件下极小化风险的股票投资组合线性规划模型,并结合实际数据进行了实证分析。该模型考虑投资者的投资行为和心理感受,以股票日平均收益率作为收益率估计值,通过极小化实际收益率低于平均收益率的值来控制风险,且满足投资者的收益要求,模型简单易于求解,为风险厌恶型投资者进行股票投资提供了简便方法。【关键词】投资组合;日平均收益率;半绝对偏差;股票投资组合理论是现代金融理论的重要组成部分,投资组合是指由投资人或金融机构所持有的股票、债券、衍生金融产品等组成的集合。投资者进行投资组合的主要目的在于分散风险并获得较高的收益率,可见,收益和风险是投资组合的两个重要因素。投资风险的计算已有许多方法,为不同偏好的投资者提供了风险度量选择,其中适用于风险厌恶型投资者的方法有:半方差[1]、半绝对偏差[2]、VaR[3]及CVaR[4]等下行风险度量方法。股票的投资收益率由于受企业、宏观经济政策、环境及市场等因素的影响而具有不确定性,在投资组合的理论研究中一般假设证券的收益率服从某种随机分布,但在实际市场运作中,收益率的分布函数是难以确定的,通常采用专家估计法,或根据历史样本数据采用资产价格差分的百分比和价格对数差分这两种方式来计算收益率。在股票市场的实证研究和交易实践中,人们往往使用一个交易期的收盘价来代替这一期股票的价格。由于股票市场价格行为是随机的,投资者会在交易期内任何时刻进行交易而非收盘时。为此,本文采用股票市场上的历史交易价格数据,根据每天股票的最低价和最高价构成的价格区间来计算股票的日平均收益率,由此计算出股票的预期收益率,并基于半绝对偏差风险函数得到投资组合的风险表达式,进而建立一个投资组合线性规划模型,为风险厌恶型投资者选择合适的股票投资组合提供参考。 ,则单期价格差分的百分比收益率的定义如下[5]: Rt=(pt-pt-1)/pt-1(1) K期百分比收益率为: Rt(K)=(pt-pt-K)/pt-K 单期价格对数差分收益率(简称对数收益率)的定义为[5]: rt=lnpt-lnpt-1(2) K期对数收益率为: rt(K)=lnpt-lnpt-K 对数收益率比百分比收益率有更好的性质,而且在价格变动较大时,对数收益率比百分比收益率作为收益率度量更合理。K期对数收益率为该K期内各期收益率之和,于是,采用对数收益率有:周收益率为天收益率之和,月收益率为天收益率之和、周收益率之和,等等。下面我们分别由公式(1)和(2)给出两个日平均收益率的计算公式。设股票在第t天的最低价为at,最高价为bt,于是股票在第t天的价格区间为[at,bt]。任取x∈[at,bt],y∈[at-1,bt-1],则由公式(1)和(2)得到第t天的百分比收益函数和对数收益函数依次为(x-y)/y和lnx-lny,由微积分知识,得到股票第t天的百分比日平均收益率为下列二重积分: 计算得到: (3) 同理,第t天的对数日平均收益率为: 计算得到: (4) 易见,对数日平均收益率具有与对数收益率同样的高频数据与低频数据的加法关系。于是,采用对数日平均收益率,仍有:周收益率为天收益率之和,月收益率为天收益率之和、周收益率之和,等等。下面我们采用对