求解二阶波动方程的三次样条差分方法.pdf

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、声波、,对于这类方程的数值解法已经有一些结果,其中最常见的是有限元方法和有限差分方法【.文中提出了一个三层的显式差分格式,。ǜ袷绞翘跫榷ǖ模⑶椅6拙ǘ龋攵远撞ǘ匠烫岢隽司甘背袒址ǎ梅椒ㄋ淙辉谑奔浞较蚴蔷芳扑悖牵诳占浞较的局部阶段误差阶仅为以谑导始扑阒衕的值不能太小,,,,给出了四种求解二阶波动方程的三点、三层隐式差分格式,其局部截断误差分别为、≯、,而本文只需求解一个三对角方程组,工作量大大降低,且本文包含了文龅木ǘ任母袷剑三次样条近似的基本思想是:分段用三次曲线来逼近真实解,在不同的段上它们一般是不同的,、一阶导数值及二阶导数值之间的基本年恚用椒ǚ治隽烁袷降奈榷ㄐ裕凳笛楸砻鳎疚母龅乃闹指袷街械牧街钟刖甘背袒址椒ā经典的狽格式和高精度紧致隐式差分格式相比,计算量减小,精度更高,对长时间计算问题仍然可以获丶蔧波动方程;三次样条;差分方法;———崭迦掌赸——,安徽池州;刂菅г菏Ъ扑慊蒲怠0不粘刂要邢薏罘址ㄔ谇蠼舛撞ǘ匠坛醣咧滴侍夤讨型ǔJ艿骄ǘ群臀榷ㄐ缘南拗疲疚亩远阶波动方程的时间、空间项分别采用窝豕浇欣肷ⅲ频汲鼍ǘ确直鹞猳和的四种三层隐式差分格式。以及与之相匹配的第一个时间步的同阶离散格式,.,,
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