等腰三角形.1等腰三角形（1）.ppt

文档介绍：北师大版八年级(下);;。1.(直线公理).(线段公理),,如果同位角相等,那么这两条直线平行(简述为同位角相等,两直线平行)..(.(ASA).(SSS)本套教材选用九条基本事实(公理)作为证明的出发点和依据,我们已经认识了其中的八条,它们是:(AAS)。已知:如图,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=:△ABC≌△:∵∠A+∠B+∠C=180°,∠D+∠E+∠F=180°(三角形内角和等于180°)∴∠C=180°-(∠A+∠B),∠F=180°-(∠D+∠E)∵∠A=∠D,∠B=∠E(已知)∴∠C=∠F(等量代换)∵BC=EF(已知)∴△ABC≌△DEF(ASA)你能用有关的基本事实证明它吗?(1)还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?(2)你能利用已有的公理和定理证明这些性质吗?如图,先自己折纸观察探索并写出等腰三角形的性质,然后再小组交流,:等腰三角形的两个底角相等.(等边对等角)已知:如图,在△ABC中,AB=:∠B=∠:取BC的中点D,△ABD和△ACD中∵AB=AC,BD=CD,AD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)证法一:等腰三角形的性质D证明:作△ABC顶角∠△ABD和△ACD中∵AB=AC,∠1=∠2,AD=AD∴△ABD≌△ACD(SAS)∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)已知:△ABC中,AB=:∠B=∠:等腰三角形的两个底角相等作顶角的平分线D证法二已知:如图,在△ABC中,AB=:∠B=∠:在△ABC和△ACB中∵AB=AC,∠A=∠A,AC=AB,∴△ABC≌△ACB(SAS)∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)证法三:定理:等腰三角形的两个底角相等.(等边对等角)点拨:此题还有多种证法,不论怎样证,依据都是全等的基本判定。在上面的图形中,线段AD还具有怎样的性质?为什么?由此你能得到什么结论?推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.(三线合一)D等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)推论等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、“三线合一”