《等腰三角形的判定》 (2).ppt

文档介绍：?.(简写成“等边对等角”)ABC∵AB=AC(已知)∴∠B=∠C(等边对等角)、底边上的中线、底边上的高互相重合.(简写成“三线合一”)ABCD∵AB=AC,BD=CD(已知)∴∠BAD=∠CAD,AD⊥BC(三线合一)∵AB=AC,∠BAD=∠CAD(已知)∴BD=CD,AD⊥BC(三线合一)∵AB=AC,AD⊥BC(已知)∴BD=CD,∠BAD=∠CAD(三线合一)定义:有两边相等的三角形是等腰三角形。如何判定一个三角形是等腰三角形?还有其他方法吗?等腰三角形的判定定理等腰三角形的两底角相等,反之有两个角相等的三角形一定是等腰三角形吗?CAB等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”).结论∵∠B=∠C(已知)∴AB=AC(等角对等边)等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是:等边等角判定是:等角等边已知:△ABC中,∠B=∠C求证:AB=AC证明:作∠BAC的平分线AD在△BAD和△CAD中,∠B=∠C,∠1=∠2,AD=AD∴△BAD≌△CAD(AAS)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)1ABCD2思考:作底边上的高可以吗?作底边中线呢?⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.(∠A=∠B=∠C=60°)等边三角形的性质⑴等边三角形的三边都相等(AB=AC=BC)ABC)(60°60°思考题?一个三角形满足什么条件就是等边三角形?