文档介绍：一元一次方程的应用 -----行程问题密云三中:王英华回顾,列方程解决实际问题的一般步骤:1、审题:分析题意,找出图中的数量及其关系2、设元:选择一个适当的未知数用字母表示(如X)3、列方程:根据找出的相等关系列出方程4、解方程:求出未知数的值5、检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形6、答:写出答案行程问题一、::相遇问题;(相向而行)追及问题;(同向而行):画示意图分析题意,分清速度及时间,找等量关系(路程分成几部分).路程=速度X时间二、复****1、甲的速度是每小时行4千米,则他x小时行()、乙4小时走了x千米,他的速度()千米/、甲每小时行4千米,乙每小时行5千米,则甲、乙一小时共行()千米,x小时共行()、甲、乙二人分别从相距S千米的A、B两地同时出发,相向而行,两车会相遇吗?甲乙AB2、如果二人相遇,则相遇时两人所走的路程与A、B两地的距离有什么关系?甲乙AB追及问题相遇问题例:,小明的速度是4米/秒,现在两人相距100米.(1)两人同时出发,相向而行,多长时间相遇?相遇时,小刚跑了多少米?分析甲乙小刚小明小刚路程+小明路程=相距路程线段图分析:若设小刚跑了x秒后与小明相遇,显然小明相遇时也行了x秒。则小刚路程为米;小明路程为米。根据相等关系可列出方程。相等关系:各分量路程之和=相距总路程三、例题选讲解:设小刚跑了x秒后与小明相遇,根据题意列方程得6x+4x=100解得x=10;6x=60答:小刚跑了10秒后与小明相遇,小刚跑了60米。例题变式1:,小明的速度是4米/秒,,小刚先出发5秒,小明再出发,问小明出发多长时间两人相遇?相等关系:小刚先行路程+小刚同走的路程+小明同走的路程=相距路程线段图分析:甲乙小刚小明解:设小明跑了x秒后与小刚相遇,根据题意列方程得6×5+6x+4x=100解得x=7答:×56x4x一、相遇问题的基本题型1、同时出发(两段)二、相遇问题的等量关系2、不同时出发(三段),小明的速度是4米/秒,现在两人相距100米.(2)两人同时出发,同向而行,小明在前,多长时间后小刚追上小明?分析小刚路程-小明路程=相距路程线段图分析:若设小刚跑了x秒后追上小明,显然小明被追上时也行了x秒。则小刚路程为米;小明路程为米。根据相等关系可列出方程。相等关系:S追赶者-S被追者=S相距路程小刚小明100米解:设小刚跑了x秒后追上小明根据题意列方程得6x-4x=100解得x=50答:小刚跑了50秒后追上小明。二、追及问题的基本题型S甲追=S被追乙+S甲乙相距路程