文档介绍：小甸子中学八年级(下)(1)(研学案)主备:蒋晓秒副备:谭冬梅刘慧颖审核:备课时间:【准备知识】:我们小甸子中学为了更近一步地发展同学们的德育素质,因此计划在文体中心里建一些体育活动区域,现在希望咱同学帮忙规划一下!如图所示,学校计划在A、C两区铺设草坪建成羽毛球场,每平方200元,在B、D两区建乒乓球场,你能帮忙算一下,(1)A、C两区铺设草坪需要_______元。(用代数式表示)(2)B、D两区的使用面积是平方米。(用代数式表示)ABCD【自学提示】:1、以同桌为单位,讨论课前热身中的代数式中,是否含有相同的因式?2、独立完成下面的题目,快速判断下列各多项式有没有共同的因式?如有请找出!(1)ac+bc()(2)3x2+x()(3)30mb2+5nb()(4)3x+6()(5)a2b–2ab2+ab()(6)(a–3)–b(a–3)()则公因式的定义:多项式中各项都含有的因式,叫做这个多项式各项的公因式。3、结合以上的****题,参考提示,小组互助讨论,如何确定多项式的公因式?系数:公因式的系数是多项式各项系数的;字母:字母取多项式各项中都含有的的字母;指数:相同字母的指数取各项中的一个,即字母的次幂。注:多项式各项的公因式可以是,也可以是。4、自学书P95的“议一议”,理解提公因式法,通过例1,深刻体会如何提公因式,并同桌互记在找公因式时,应注意的几个问题。注意:1、多项式是几项,提公因式后也剩几项。2、当多项式的某一项和公因式相同时,提公因式后该项剩余1(不能漏写1)。3、当多项式第一项系数是负数,通常先提出“-”号,使括号内第一项系数变为正数,注意括号内各项都要变号。【必做题】:1、下列各式公因式是a的是()+ay+-+-2a+:①2a+b和a+b,②5m(a-b)和-a+b,③3(a+b)和-a-b,④x2-y2和x2+y2。其中有公因式的是()A.①②B.②③C.③④D.①④、-6xyz+3xy2-9x2y的公因式是()A.-.-3xy【自学检测】:()+6ac2+2ac=2ac(5b2+3c)B.(a-b)3-(b-a)2=(a-b)2(a-b+1)(b+c-a)-y(a-b-c)-a+b-c=(b+c-a)(x+y-1)D.(a-2b)(3a+b)-5(2b-a)2=(a-2b)(11b-2a)2、把多项式(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a