相似三角形.2 相似三角形(第5课时)1.ppt

文档介绍：(第5课时)人教版九年级(下册)第二十七章如果两个三角形相似,它们的周长之间有什么关系?两个相似多边形呢?如果△ABC∽△A'B'C',相似比为k,那么因此AB=kA'B',BC=kB'C',CA=kC'A'从而?思考ABCA'B'C'相似多边形周长的比等于相似比得到:相似三角形周长的比等于相似比探究(1)如图,△ABC∽△A'B'C',相似比为k,它们的面积比是多少?ABCA'B'C'D'D如图,分别作出△ABC和△A'B'C'的高AD和A'D'.∵∠ADB=∠A/D/B/∠B=∠B'∴△ABD∽△A'B'D'这样,得到:相似三角形面积的比等于相似比的平方.△探究(2)如图,四边形ABCD相似于四边形A'B'C'D',相似比为k,它们的面积比是多少?ABCDA'B'C'D'则△ABC∽△A'B'C',△ADC∽△A'C'D',,A'C'`角平分线角平分线中线中线相似三角形的对应角平分线之比,中线之比,都等于相似比。抢答:(1)已知ΔABC与ΔA/B/C/的相似比为2:3,则周长比为 ,对应边上中线之比 ,面积之比为 。(2)已知ΔABC∽ΔA/B/C/,且面积之比为9:4,则周长之比为 ,相似比 ,对应边上的高线之比 。2:34:93:23:23:22:,在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D,△ABC的周长是24,面积是48,求△:在△ABC和△DEF中,∵AB=2DE,AC=2DF∴又∠D=∠A∴△DEF∽△ABC,(1)一个三角形的各边长扩大为原来的5倍,这个三角形的周长也扩大为原来的5倍;(2)一个四边形的各边长扩大为原来的9倍,:(1)一个三角形各边扩大为原来5倍,相似比为1:5扩大5倍周长=5倍原周长解:一个三角形各边扩大为原来9倍,相似比为1:9边长扩大9倍的四边形的面积=81倍原四边形的面积(2)一个四边形的各边长扩大为原来的9倍,,△ABC∽△A'B'C',他们的周长分别为60cm和72cm,且AB=15cm,B'C'=24cm,求BC、AC、A'B'、A'C':△ABC∽△A'B'C'ABCA'B'C'