文档介绍：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC1、相似三角形的判定方法:(2)相似三角形的判定的预备定理:由平行得相似。平行于三角形一边的直线与其他两边相交(或两边的延长线相交),所构成的三角形与原三角形相似。(1)定义在一张方格纸上任意画一个三角形,再画一个三角形,使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍,度量过这两个三角形的对应角,它们相等吗?这两个三角形相似吗?可以发现,,在△ABC和△A´B´C´中,求证:△ABC∽△A´B´C´证明:在线段A´B´(或它的延长线)上截取A´D=AB,过点D作DE//B´C´,交A´C´于点E,DE∴△A´DE∽△A´B´C´又同理∴△A´DE≌△ABC∴△ABC∽△A´B´C´判定定理1:如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似。可以简单说成:三边对应成比例,两三角形相似。在△ABC和△A’B’C’中,∴△ABC∽△A’B’C’(三边对应成比例,两三角形相似。)例1:如图,D,E,F分别是△ABC三边的中点,求证:△EFD∽△ABC证明:∵D是AB的中点,F是AC的中点,∴BC=2DF同理∴△EFD∽△ABC(三边对应成比例,两三角形相似。)练习:证明:即∠BAD=∠CAE∴△ABC∽△ADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC牛刀小试:根据下列条件判断△ABC与以D、E、F为顶点的两个三角形是否相似。(1)AB=3,BC=4,AC=6;DE=6,EF=8,DF=12(3)AB=12cm,BC=15cm,AC=24cmA´B´=16cm,B´C´=20cm,A´C´=30cm(2)AB=3,BC=4,AC=6;DE=6,EF=12,DF=8△ABC∽△DEF△ABC∽△EDF不相似利用刻度尺和量角器画△ABC和△A´B´C´,使∠A=∠A',量出它们的第三组对应边BC和B´C´的长,它们的比等于k吗?另外两组对应角∠B与∠B´,∠C与∠C´是否相等?改变∠A或k值的大小,再试一试,是否有同样的结论?如图,在△ABC和△A´B´C´中,求证:△ABC∽△A´B´C´证明:在线段A´B´(或它的延长线)上截取A´D=AB,过点D作DE//B´C´,交A´C´于点E,DE∴△A’DE∽△A’B’C’又∵∠A=∠A´,∴△A´DE≌△ABC∴△ABC∽△A´B´C´,∠A=∠A´,