文档介绍：教学过程设计(一)创设情境,引出课题问题1:计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(1)(x+1)(x-1)=;(2)(m+2)(m-2)=;(3)=;(4)(2x+1)(2x-1)=.【设计意图】通过对特殊的多项式与多项式相乘的计算,既复方差公式作了铺垫,让学生感受从一般到特殊的认识规律,引出乘法公式----平方差公式.(二)探索新知,尝试发现问题2:依照以上四道题的计算回答下列问题:①式子的左边具有什么共同特征?②它们的结果有什么特征?③能不能用字母表示你的发现?师生活动:教师提问,学生通过自主探究、合作交流,发现规律,式子左边是两个数的和与这两个数的差的积,右边是这两个数的平方差,并猜想出:.【设计意图】根据“最近发展区”理论,在学生已掌握的多项乘法法则的基础上,探索具有特殊形式的多项式乘法──平方差公式,这样更加自然、合理. (三)数形结合,几何说理问题3:活动探究:将长为(a+b),宽为(a-b)的长方形,剪下宽为b的长方形条,拼成有空缺的正方形,并请用等式表示你剪拼前后的图形的面积关系. 【设计意图】通过学生小组合作,完成剪拼游戏活动,利用这些图形面积的相等关系,进一步从几何角度验证了平方差公式的正确性,渗透了数形结合的思想,、、b,由学生运用多项式乘法计算:,验证了其公式的正确性.(四)总结归纳,发现新知问题4:你能用文字语言表示所发现的规律吗?两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.【设计意图】鼓励学生用自己的语言表述,从而提高学生的语言组织与表达能力.(五)剖析公式,发现本质在平方差公式中,其结构特征为:①左边是两个二项式相乘,其中“a与a”是相同项,“b与-b”是相反项;右边是二项式,相同项与相反项的平方差,即;②让学生说明以上四个算式中,哪些式子相当于公式中的a和b,明确公式中a和b的广泛含义,归纳得出:a和b可能代表数或式.【设计意图】通过观察平方差公式,,进一步剖析a、b的广泛含义,抓住了概念的核心,使学生在公式的运用中能得心应手,起到事半功倍的效果.(六)巩固运用,内化新知问题5:判断下列算式能否运用平方差公式计算:(1)(2x+3a)(2x–3b);(2);(3)(-m+n)(m-n);(4);(5);(6).【设计意图】学生经过思考、讨论、交流,进一步熟悉平方差公式的本质特征,,进一步体会字母a、b可以是数,也可以是式,:判断下列计算是否正确:(1)(2a–3b)(2a–3b)=4a2-9b2()(2)(x+2)(x–2)=x2-2()(3)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4()(4)()【设计意图】对学生常出现的错误,作具体的分析,以加深学生对公式的理解,:计算:(1)(2x+3)(3x-3);(2)(b+2a)(2a-b);(3).解:(1)(2x+3)(2x–3)=(2x)2-32=4x2-9 (2)(b+2a)(