文档介绍：中文摘要求解矩阵特征值是科学计算中经常涉及到的问题。随着矩阵规模不断增大,串行算法在计算时间上无法满足人们的需要。采用并行机或者集群系统可以缩短线元素中绝对值最大者和矩阵更新这两步利用⑿⑿兴惴≒瓾。.惴ǖ闹饕K枷胧抢求解大规模矩阵特征值的时间,但是因此会带来设备成本及耗电量的增加。为了解决上述存在的问题,本文提出了基于畁难趴杀鹊ㄇ蠼舛猿凭卣筇卣髦档腉并行算法虺艸,从而克服了传统串行算法计算时间较长的问题。。。算法则是结合了—蚉这两个算法的优点产生的。实验结果表明,算法比传统的串行算法运行时间要短,加速比为Mü笛榻峁梢看到:随着矩阵规模的增加,加速比的总体趋势呈上升状态;随着迭代次数的增加,加速比非常稳定。因此,传统的串行算法的运行时间被显著减少了。本文同时也提出了基于的求解一般矩阵特征值的并行算法但是利用算法求解矩阵特征值要先把一般矩阵转化成上卣螅虼吮疚南用并行实现一般矩阵转化为上卣蟮拇兴惴ㄖ械那蟪龅谄咭列的第七一鲆韵碌脑K刂芯灾底畲蟮脑K睾托薪换弧⒘薪换灰约敖斜浠皇倍孕泻列进行消元变换。.算法的主要思想就是利用并行实现串行算法中的鲆恢匮贰J笛榻峁砻鳎琍瓾算法的加速比为.,而—⑶宜孀啪卣蠊婺5脑黾樱铀俦仍诓欢显黾印随着迭代次数的增加,加速比非常稳定。关键词:矩阵特征值;;雅可比迭代法;籕惴
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录目高性能并行数值计算的研究背景及意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一矩阵特征值算法的研究现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..矩阵特征值的相关知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.中文摘要甀第滦髀邸高性能并行数值计算实现环境的现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一本文主要研究内容及创新点⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..论文结构安排⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.第禄≈J丁简介⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..软件介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第禄贑切的并行算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一迭代法求矩阵特征值的串行算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯并行迭代算法..惴ㄇ捌谧急腹ぷ鳌黑龙江大学硕士学位论文.
第禄贑牟⑿;缮螲矩阵的时间复杂度分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯...⑿姓页龇嵌越窍咴K刂芯灾底畲笳摺.⑿芯卣蟾隆并行迭代算法..⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯串行算法与并行算法的时间复杂度分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯实验结果与分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯方法求解矩阵特征值的串行算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一方法的基本思想⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..话闶稻卣笪I螲矩阵⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..夭絈椒ㄇ缶卣筇卣髦怠并行算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.岩话憔卣笞;缮螲矩阵的并行算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一.⑿蠶惴ā时间复杂度分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯串行算法与并行算法时间复杂度分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.结论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯录目.