文档介绍：“数值分析”课程第一次小论文郑维珍2015210459制研15班(精密仪器系)内容:数值分析在你所在研究领域的应用。要求:1)字数2500以上;2)要有摘要和参考文献;3),网络学堂提交,过期不能提交!数值分析在微流控芯片研究领域的应用摘要:作者在硕士期间即将参与的课题是微流控芯片的研制。当前,微流控芯片发展十分迅猛,而其中涉及到诸多材料学、电子学、光学、流体力学等领域的问题,加上微纳尺度上的尺寸效应,理论研究和数值计算都显得困难重重。发展该领域的数值计算,成为重中之重。本文从微流体力学、微传热学、微电磁学、微结构力学等分支入手,简要分析一下数值分析方法在该领域的应用。微流控芯片(hip)通常又称芯片实验室(Lab-On-a-Chip),它是20世纪90年代初由瑞士的Manz和Widmer提出的[1-2],它通过微细加工技术,将微管道、微泵、微阀、微电极、微检测元件等功能元件集成在芯片材料(基片)上,完成整个生化实验室的分析功能,具有减少样品的消耗量、节省反应和分析的时间、高通量和便携性等优点。通常一个微流控芯片系统都会执行一个到多个微流体功能,如泵、混合、热循环、扩散和分离等,精确地操纵这些流体过程是微流控芯片的关键。因此它的研究不仅需要生命科学、MEMS、材料学、电子学、光学、流体力学等多学科领域的基础理论的支持,还需要很多数学计算。1)微流体力学计算[3]:对微管里的流体动力的研究主要包含了以下几个方面:(1)微管内流体的粘滞力的研究;(2)微管内气流液流的传热活动;(3)在绝热或传热的微管内两相流的流动和能量转换。这三方面的研究涵盖了在绝热、传热和多相转换条件下,可压缩和不可压缩流体在规则或不规则的微管内的流动特性研究。由此,再结合不同的初值条件和边界条件,我们可以得到各种常微分方程或偏微分方程,而求解这些方程,就是需要很多数值分析的知识。例如,文献[4]里就针对特定的初值和边界条件,由软件求解了Navier-Stodes方程:文献[4]专门有一章节讨论了该方程的离散化和数值求解。微流体力学主要向两个方面发展:一方面是研究流动非定常稳定特性、分叉解及微尺寸效应下的湍流流动的机理,更为复杂的非定常、多尺度的流动特征,高精度、高分辨率的计算方法和并行算法;另一方面是将宏观流体力学的基本模型,结合微纳效应,直接用于模拟各种实际流动,解决微纳芯片生产制造中提出来的各种问题。2)微传热方程计算:常微分、偏微分方程的数值求解应用较为广泛的另一问题就是微流体传热问题。由传热学的相关知识,我们可以达到如下的传热学基本方程:该方程在二维情况下经过简化和离散,可以得到如教材第三章所讲的“五点差分格式”的方程组,从而采取数值方法求解[5]。除此之外,微结构芯片在加工和制造过程中也会有很多热学方面的问题,例如文献[6]所反映的注塑成型工艺中,就有大量的类似问题的解决。3)微电磁学计算:由于外加电场的作用,电渗流道中会产生焦耳热效应。许多研究者对电渗流道中的焦耳热效应进行了数值模拟研究。,考虑了与温度有关的物理系数,在固一液祸合区域内利用基于有限控制容积的流体动力学方法,数值模拟了电渗流道中的焦耳热效应对微流道中动电质量输送的影响[7]。时域微分方法(TDDE)在微流体电磁场数值计算中已经得到广泛