等腰三角形的判定9.ppt

文档介绍：:岳开兵知识回顾1、等腰三角形两腰相等。2、等腰三角形两底角相等。3、等边三角形的各个角都相等,并且每一个角都等于60°。知识导入除等腰三角形定义,能判定三角形是等腰三角形外,还有没有什么条件能判定三角形是等腰三角形?知识探究1、一个三角形有两个角相等,它是不是等腰三角形?逻辑推理方法:已知:如图,在∆ABC中,∠B=∠C。求证:AB=ACABC证明:作∠BAC的角平分线AD。D12在∆CAD和∆BAD中,∵∠B=∠C,∠1=∠2,AD=AD,∴∆CAD≌∆BAD()∴AB=AC实验的方法:等腰三角形判定:如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形。这两个角所对的边也相等。(简称“等角对等边”)课堂练****练1、如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的角平分线,且相交于点F,则△BCF是等腰三角形吗?请说明理由。ABCEDF知识探究2、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形吗?ABC证明:①如图所示,AB=AC,∠A=60°,求证:三角形ABC是等边三角形。∵AB=AC,∴∠B=∠C;又∵∠A=60°,∴∠B=∠C=60°;∴AB=BC=CA。即,三角形ABC是等边三角形。②如图所示,AB=AC,∠B=60°,求证:三角形ABC是等边三角形。证明:∵AB=AC,∠B=60°,∴∠B=∠C=60°;∴∠A=60°,∴AB=BC=CA,即,三角形ABC是等边三角形。等边三角形的判定:①三个角都相等的三角形是等边三角形。②有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。课堂练****练2、如图,等边△ABC中,AD是中线,E在AC上,AD=AE,则∠EDC度数是多少?ABCDE课堂小结1、等腰三角形的判定。2、等边三角形的判定。