五年级奥数 追及问题.doc

文档介绍：五年级奥数追及问题思维聚焦追及问题的特点是两个物体同时沿同一方向运动,慢者在前面,快者在后面。它们间的距离不断缩短,直到快者追上慢者。其基本数量关系是追及时间=路程差(即相隔路程)÷速度差(快者速度-慢者速度)一、典型例题一辆汽车从甲地出发,速度是每小时50千米,在汽车开出1小时后,一辆摩托车以每小时75千米的速度从同一地点沿同一路线追赶,几小时可以追上?追上时距离出发地多少千米?思路点拨当摩托车出发时,汽车已开出1小时,距离摩托车50×1=50(千米),而摩托车1小时可以追上汽车75-50=25(千米)用相距的路程除以每小时追上的路程就可以算出几小时追上,再用摩托车的速度乘以追上的时间就得追上时距离出嫁地多少千米。解答:50×1÷(75-50)=50÷25=2(小时)75×2=150(千米)答:2小时后可以追上。追上时距出发地150千米。二、触类旁通客车和货车同时从A、B两相向开出,客车每小时60千米,货车每小时80千米。两车在距离中点30米处相遇。求A、B两地相距多少千米?思路点拨两车相遇时,货车比客车多行30×2=60(千米)。两车同时出发为什么货车比客车多行60千米呢?因为货车每小时比客车多行80-60=20(千米),60里包含3个20,所以此时两车各行了3小时,A、B两地的路程只要用(60+80)×3就能得出。解答30×2÷(80-60)=60÷20=3(小时)(60+80)×3=420(千米)答:A、B两地相距420千米。三、熟能生巧1、哥哥放学回家,以每小时6千米的速度前行,18分钟后,弟弟也从同一所学校放学回家,弟弟骑自行车以每小时15千米的速度追哥哥。经过几分钟追上哥哥?追上哥哥时距离学校多少千米?2、两匹马在相距90米的地方同时出发,快马在后每秒跑12米,慢马在前每秒跑9米,经过多少时间两马相距120米?3、小明和小