文档介绍：课时安排3课时第一课时教学设计思路本节从古埃及人画直角的方法谈起,然后让学生画一些三角形(已知三边,并且两边的平方和等于第三边的平方).,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形,即教科书中的命题2,把命题2的条件、结论与上节命题1的条件、结论作比较,;;。过程与方法用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形,体会数形结合的思想。,树立大胆猜想,勇于探索的创新精神。,激发解决问题的愿望。教学重点和难点教学重点:探究勾股定理的逆定理,理解互逆命题,原命题、逆命题的有关概念及关系。教学难点:归纳、猜想出命题2的结论。教学方法启发引导、分组讨论教学媒体多媒体课件演示。教学过程设计(一)创设问题情境,引入新课(1)总结直角三角形有哪些性质。(2)一个三角形,满足什么条件是直角三角形?通过对前面所学知识的归纳总结,联想到用三边的关系是否可以判断一个三角形为直角三角形,提高学生发现反思问题的能力。学生分组讨论,交流总结;教师引导学生回忆。(1)直角三角形有如下性质:①有一个角是直角;②两个锐角互余;③两直角边的平方和等于斜边的平方;④在含30°角的直角三角形中,30°的角所对的直角边是斜边的一半。(2)有一个内角是90°,?前面我们学****了勾股定理,可不可以用三角形三边的关系来判定它是否为直角三角形呢?我们来看一下古埃及人如何做?(二)讲授新课活动1问题:据说古埃及人用下图的方法画直角:把一根长绳打上等距离的13个结,然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长,用木桩钉成一个三角形,其中一个角便是直角。这个问题意味着,如果围成的三角形的三边分别为3、4、“32+42=52”.那么围成的三角形是直角三角形。大家画一画、量一量,看看这样做出的三角形是直角三角形吗?再画画看,、6cm、,有下面的关系,“+62=,画出的三角形是直角三角形吗?换成三边分别为4cm、、。让学生在小组内共同合作,协手完成此活动。用尺规作图的方法作出三角形,经过测量后,发现以上两组数组成的三角形是直角三角形,而且三边满足a2+b2=c2。我们进而会想:是不是三角形的三边只要有两边的平方和等于第三边的平方,就能得到一个直角三角形呢?活动2下面的三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c。5,12,13;7,24,25;8,15,17。(1)这三组数都满足a2+b2=c2吗?(2)分别以每组数为三边长作出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?,从而更加坚信前面猜想出的结论。从而得出一个命题:命题2如果三角形的三边长:a,b,c满足a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形。同时,,古代中国人也曾利用相似的方法得到直角。直至科技发达的今天——“三四五放线法”。“三四五放线法”是一种古老的归方操作。所谓“归方”就是“做成:直角”譬如建造房屋,房角—般总是成90°,怎样确定房角的纵横两线呢?如右图,欲过基线MN上的一点C作它的垂线,可由三名工人操作:一人手拿布尺或测绳的0和12尺处,固定在C点;另一人拿4尺处,把尺拉直,在MN上定出A点,再由一人拿9尺处。把尺拉直,定出B点,于是连结BC,就是MN的垂线。建筑工人用了3,4,5作出了一个直角,能不能用其他的整数组作出直角呢?生:可以,例如7,24,25;8,15,,我国古代大禹治水测量工程时,也用类似的方法确定直角。满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数。如3,4,5;5,12,13活动3问题:命题1如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2。命题2如果三角形的三边长分别为a,b,c,满足a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形。它们的题设和结论各有何关系?学生阅读课本,并回忆前面学过的一些命题,得出命题和逆命题的概念。教师认真倾听学生的分析。教师在本活动中应重点关注学生;①能否发现互逆命题的题没和结论之间的关系。②能否积极主动地回忆我们前面学过的互逆命题。(三)课时小结问题:你对本节内容有哪些认识?教师课前准备卡片,卡片上写出三个数,让学生随意抽出,判断以这三个数为边的三角形能否构成直角