文档介绍：本专题是这样安排的:第一课时介绍几何的奇妙之处,激发学生的学****乐趣,领略数学的美魅力;第二课时讲三角形的相似与全等;第三课时介绍四边形的性质及定理;第四课时介绍一些面积计算等应用型问题;第五课时灌输一些基本的几何证明方法,提高学生的逻辑思维能力。现在只是初步成稿,本人将进一步完善课程的趣味性和适用性。课时1魅力数学——从勾股定理的证明开始首先可指引同学们观看我们周围的世界,提问大家说说身边的图形,几何图形无处不在,它们演绎了一个精彩绝伦的世界,那么我们该怎样去了解它们呢?我们说数学是美的,更在于它有无尽的魅力和魔力;那么让我们从简单的勾股定理开始去感受一下:问同学们对勾股定理的认识,并请同学证明得出结论:证明可以是很多的,请看:1、古希腊的毕氏证明法如图,以Rt△ABC的三边为边长作三个正方形。求证即:AC2+BC2=AB2  因为△ABF的面积=正方形ACGF的面积(底AD和高等于正方形的边长)又因△ACD的面积=矩形ADLM的面积(底AF和高分别等于矩形的长和宽)又因△ABF≌△ACD(SAS)所以正方形ACGF的面积与矩形ADLM的面积相等同里可证正方形BCHK的面积与矩形BELM的面积相等所以正方形ACGF的面积+正方形BCHK的面积=正方形ABCD的面积即AC2+BC2=AB22、美国总统伽菲尔德的证明法如图2,又两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形拼成一个直角梯形。因为:梯形面积=三个直角三角形的面积和所以: 故3、我国古代数学家赵爽的证明法如图,由4个全等的直角三角形围成一个大正方形,且里面套一个小正方形。        显然大正方形的面积等于4个直角三角形的面积与小正方形面积之和。即:其他4、如图1,由四个全等的直角三角形拼成一个正方形ABCD,且四条斜边也构成一个正方形。因为:正方形ABCD的面积=4个直角三角形的面积+正方形EFGH的面积所以:故5、如图左右两个大正方形的面积相等,相同字母表示的线段相等。因为左右两个大正方形的面积相等又因左右4个直角三角形的面积和相等。所以(等量减等量,差相等)6、利用相似三角形证明。如图,在Rt△ABC中,CD⊥AB,m+n=c因为,所以,小节,数学的奥妙是无尽的,我们决不能满足于简单的表面上,应该深入去挖掘,寻找数学尤其是几何的奥秘。之后布置作业大家课后练****寻求更多的证明方法。课时2三角形的相似与全等首先介绍相似与全等的概念,让同学畅所欲言,谈谈身边的相似形与全等形。提问:这些图形是不是真的全等呢?许多是后凭感觉是有视觉误差的,那么我们该怎样运用数学的方法证明呢?我们从最简单的三角形开始:知识结构:两边对应成比例且夹角相等,,,:①平行型:如图1,“A”型即公共角对的边平行,“×”型即对顶角对的边平行,都可推出两个三角形相似;②相交线型:如图2,公共角对的边不平行,,或夹公共角(或对顶角)的两边成比例,就可以判定两个三角形相似。三角形全等的判定全等是相似的特殊情况,即两三角形相似比为1判定方法;1SAS2SSS3AAS当然这只是一般方法,需要同学们多多在练****中探索总结,,∠E=∠F=90°