文档介绍：:△ABC中AB=AC请你说说等腰三角形的性质有哪些?1、等腰三角形两底角相等(等边对等角),2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合(三线合一)。DCBA作这条辅助线有几种说法?有三种。1、作顶角平分线2、底边上的高3、、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警,当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?解:如图作AB边上的高OC。C由∠ACO=∠BCO∠A=∠BOC=OC得△ACO≌△BCO(AAS)∴OA=OB从而肯定两艘救生船以同样的速度同时出发,大约能同时赶到出事地点。,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?等腰三角形的判定:如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(简称为:等角对等边)等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是:等边等角判定是::如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。AECBD问题:1、如何将文字叙述的几何命题转化成几何语言?2、命题中条件和结论分别指出来?3、写出已知、求证。:AB=AC证明:∵AE∥BC∴∠DAE=∠B()∠EAC=∠C()又∠DAE=∠EAC∴∠B=∠C∴AB=AC()已知:AE是△ABC的外角平分线,且AE∥,同位角相等两直线平行,、如图△ABC中,AB=AC,∠B=36°,D、E分别是BC边上两点,且∠ADE=∠AED=2∠BAD,则图中等腰三角形有()个。C共有6个。即△ABC、△ADE、△AEC、△ABD、BEDA△ABE。△ADC、、如图,把一张矩形的纸沿对角线折叠,重合的部分是一个等腰三角形吗?为什么?ABCGDE123解:重合部分是等腰三角形。理由:由ABDC是矩形知AC∥BD∴∠3=∠2由沿对角线折叠知∠1=∠2∴∠1=∠3∴BG=GC(等角对等边),BC是桥面,AD是桥墩,设计大桥时工程师要求斜拉的钢绳AB等于AC,大桥建成后,工程技术人员要对大桥进行验收,由于桥墩很高,无法直接测量钢绳AB、AC的长度,请你用三种方法检验AB、AC的长度是否相等?(检验工具为刻度尺,量角器。检验时人只能站在桥上)CDBA思考:1有几种方法能说明AB、AC相等?2根据提供的工具和条件,你能得到哪些准确数据?说明你的操作过程和理由。:用量角器度量∠B、∠C的大小,若∠B=∠C,则可得AB=AC。方法二:如图用刻度尺测量BD、DC的长度,若BD=DC,又AD⊥BC,则AB=AC。若上述三种方法都不满足,则AB不等于AC。方法三:用刻度尺在∠B、∠C的两边上分别度量BE、CF、BP、CQ的长度(使EP、EQ可以度量)使BE=CF,BP=CQ,再度量EP、FQ的长度,若EP=FQ,则AB=AC。