文档介绍：正比例函数和反比例函数一、【基础知识梳理】正比例函数反比例函数解析式y=kx(k≠0)y=(k≠0)图像经过(0,0)与(1,k)两点的直线经过(1,k)与(k,1)两点的双曲线经过象限当k>0时,图像经过一、三象限;当k<0时,图像经过二、四象限。当k>0时,图像经过一、三象限;当k<0时,图像经过二、四象限。增减性当k>0时,y随着x的增大而增大;当k<0时,y随着x的增大而减小。当k>0时,在每个象限内,y随着x的增大而减小;当k<0时,在每个象限内,y随着x的增大而增大。二、【考点整合举例】(一)考点:图1考点一:.(20XX年考题6)如果正比例函数的图像经过点(2,4),那么这个函数的解析式为.(20XX年考题8)如图1,正比例函数图像经过点,:1、如果正比例函数的图像经过点(-2,5),、如果反比例函数的图像经过点(2,4),:反比例函数的性质及数形结合的能力(20XX年考题8)在直角坐标系内,从反比例函数的图像上的一点分别作x,y轴的垂线段,与x、y轴所围成的矩形的面积是12,:1、已知y与x-1成正比例,且图像经过(2,-3)求y与x之间的函数解析式___。2、下列函数中,y随着x的增大而减少的是()(A)(B)(C)(D)考点三:反比例函数图像的性质及从图上获取信息的能力。(20XX年考题18)(多选题)在函数y=(k>0)的图像上有三点、、,已知,则下列各式中,正确的是()(A)(B)(C)(D)变式演练:(多选题)若点(-1,y),(-2,y),(2,y)在反比例函数y=-的图像上,则下列结论中错误的是()(A)(B)(C)(D)(二)=的图像经过点P(m,n),其中m、n是一元二次方程x2+kx+4=0的两个根,,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=的图像相交于A、B两点,过A作x轴的垂线交x轴于点C,连结BC,设△ABC的面积为S,、【双基热身反馈】:(1)反比例函数,当x=-2时,y的值为()(A)-2(B)-1(C)1(D)2(2)如图,A、C是函数y=的图像上的任意两点,过A作x轴的垂线,垂足为B,过C作y轴的垂线,垂足为D,设Rt△AOB的面积为S1,Rt△COD的面积为S2,则( ) (A)S1>S2 (B)S1<S2 (C)S1=S2 (D)S1和S2的大小关系不能确定(3)在同一直角坐标系中,函数y=3x与y=-的图像大致是( )(A) (B) (C) (D)(4)已知正比例函数y=(2m-1)x的图像上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<x2时,有y1>y2,那么m的取值范围是( ) (A)m< (B)m> (C)m<2 (D)m>0 2、填充题: (1)已知y与x+1成正比例,当x=5时,y=12,则y关于x的函数解析式是________.(2)一个反比例函数在第二象限的图像如图所示,点A是图像上任意一点,AM⊥x轴,垂足为M,O是原点,如果△AOM的面积为3,那么这个反比例函数的解析式是y=___________.(3)已知反比例函数y=(m-1)的图像在第二、四象