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公务员考试数字特性法速解数量关系题

提示:数字特性法是指不直接求得最终结果,而只需要考虑最终计算结果的某种“数字
特性”,从而达到排除错误选项的方法。
掌握数字特性法的关键,是掌握一些最基本的数字特性规律。(下列规律仅限自然数内
讨论)
(一)奇偶运算基本法则
【基础】奇数±奇数=偶数;
偶数±偶数=偶数;
偶数±奇数=奇数;
奇数±偶数=奇数。
【推论】
,那么差也是奇数;如果和是偶数,那么差也是偶数。
,则两数奇偶相反;和或差是偶数,则两数奇偶相同。
(二)整除判定基本法则
2、4、8、5、25、125 整除的数的数字特性
能被2(或 5)整除的数,末一位数字能被 2(或 5)整除;
能被4(或 25)整除的数,末两位数字能被 4(或 25)整除;
能被8(或 125)整除的数,末三位数字能被 8(或 125)整除;
一个数被 2(或 5)除得的余数,就是其末一位数字被 2(或 5)除得的余数;
一个数被 4(或 25)除得的余数,就是其末两位数字被 4(或 25)除得的余数;
一个数被 8(或 125)除得的余数,就是其末三位数字被 8(或 125)除得的余数。
3、9 整除的数的数字特性
能被3(或 9)整除的数,各位数字和能被 3(或 9)整除。
一个数被 3(或 9)除得的余数,就是其各位相加后被 3(或 9)除得的余数。
11 整除的数的数字特性
能被11 整除的数,奇数位的和与偶数位的和之差,能被 11 整除。
(三)倍数关系核心判定特征
如果a∶b=m∶n(m,n 互质),则 a 是 m 的倍数;b 是 n 的倍数。
如果x= y(m,n 互质),则 x 是 m 的倍数;y 是 n 的倍数。
如果a∶b=m∶n(m,n 互质),则 a±b 应该是 m±n 的倍数。
【例22】(江苏 2006B-76)在招考公务员中,A、B 两岗位共有 32 个男生、18 个女生
报考。已知报考 A 岗位的男生数与女生数的比为 5:3,报考 B 岗位的男生数与女生数的
比为 2:1,报考 A 岗位的女生数是( )。

[答案]C
[解析]报考 A 岗位的男生数与女生数的比为 5:3,所以报考 A 岗位的女生人数是 3
的倍数,排除选项 B 和选项 D;代入 A,可以发现不符合题意,所以选择 C。
【例23】(上海 2004-12)下列四个数都是六位数,X 是比 10 小的自然数,Y 是零,
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一定能同时被 2、3、5 整除的数是多少?( )