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公务员行政能力测试数量关系-增长率相关速算法
提示:
计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型,而这类计算有一些常
用的速算技巧,掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。

两年混合增长率公式:
如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2,那么第三期相对于第一期的增长率为:
r1+r2+r1× r2

增长率化除为乘近似公式:
如果第二期的值为 A,增长率为 r,则第一期的值 A′:
A′=A/1+r≈A×(1-r)
(实际上左式略大于右式,r越小,则误差越小,误差量级为r2)

平均增长率近似公式:
如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3……rn,则平均增长率:
r≈r1+r2+r3+……rn/n
(实际上左式略小于右式,增长率越接近,误差越小)
求平均增长率时特别注意问题的表述方式,例如:
1.“从 2004 年到 2007 年的平均增长率”一般表示不包括 2004 年的增长率;
2.“2004、2005、2006、2007 年的平均增长率”一般表示包括 2004年的增长率。

“分子分母同时扩大/缩小型分数”变化趋势判定:
中若 A 与 B 同时扩大,则①若 A 增长率大,则 A/B 扩大②若 B 增长率大,则
A/B 缩小;A/B 中若 A 与 B 同时缩小,则①若 A 减少得快,则 A/B 缩小②若 B 减少得快,
则 A/B 扩大。
+B 中若 A 与 B 同时扩大,则①若 A 增长率大,则 A/A+B 扩大②若 B 增长率
大,则 A/A+B 缩小;A/A+B 中若 A 与 B 同时缩小,则①若 A 减少得快,则 A/A+B 缩
小②若 B 减少得快,则 A/A+B 扩大。

多部分平均增长率:
如果量 A 与量 B 构成总量“A+B”,量 A 增长率为 a,量 B 增长率为 b,量“A+B”
的增长率为 r,则 A/B=r-b/a-r,一般用“十字交叉法”来简单计算:
A:a r-b A
r =
B:b a-r B
注意几点问题:
一定是介于 a、b 之间的,“十字交叉”相减的时候,一个 r 在前,另一个 r 在后;
A/B=r-b/a-r 是未增长之前的比例,如果要计算增长之后的比例,应该在这
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个比例上再乘以各自的增长率,即 A′/B′=(r-b)×(1+a)/(a-r)×(1+b)。

等速率增长结论:
如果某一个量按照一个固定的速率增长,那么其增长量将越来越大,并且这个量的数
值成“等比数列”,中间一项的平方等于两边两项的乘积。

【例 1】2005 年某市房价上涨