文档介绍：第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
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“或”、“且”、“非”的含义.
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、填空题的形式出现,而考查的形式是把其与其他知识结合,在知识的交汇处命题,都是中档题.
“或”、“且”、“非”的命题的判断和其否定的判断,全称命题、特称命题的否定及判断是考查的重点.
[主干知识梳理]
一、简单的逻辑联结词
“且”联结命题p和命题q,记作____,读作“_____”.
“或”联结命题p和命题q,记作_____读作“p或q”.
,读作“非p”或“p的否定”.
∧q,p∨q,綈p的真假判断
p∧q中p、q有一假为__,p∨q有一真为__,p与非p必定是_________.
p∧q
p且q
p∨q
綈p
假
真
一真一假
二、全称量词与存在量词

(1)短语“______”、“_________”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“__”表示.
(2)含有________的命题,叫做全称命题.
(3)全称命题“对M中任意一个x,有p(x)成立”可用符号简记为:___________,读作“________________________”.

(1)短语“________”、“___________”在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“_”表示.
(2)含有________的命题,叫做特称命题.
(3)特称命题“存在M中的一个x0,使p(x0)成立”可用符号简记为:_____________,读作“___________________________”.
所有的
任意一个
∀
∀x∈M,p(x)
对任意x属于M,有p(x)成立
存在一个
至少有一个
∃
存在量词
∃x0∈M,P(x0)
存在一个x0属于M,使p(x0)成立
全称量词
三、含有一个量词的命题的否定
命题
命题的否定
∀x∈M,p(x)
_______________
∃x0∈M,p(x0)
______________
∃x0∈M,綈p(x0)
∀x∈M,綈p(x)
[基础自测自评]
1.(2011·北京高考)若p是真命题,q是假命题,则( )
∧q是真命题
∨q是假命题

【解析】綈q和p∨q是真命题.
【答案】 D
2.(教材习题改编)已知命题p:3≥3;q:3>4,则下列选项正确的是( )
∨q为假,p∧q为假,綈p为真
∨q为真,p∧q为假,綈p为真
∨q为假,p∧q为假,綈p为假
∨q为真,p∧q为假,綈p为假
【答案】 D
3.(2012·辽宁高考)已知命题p:∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))·(x2-x1)≥0,则綈p是( )
A.∃x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0
B.∀xk1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0
C.∃x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0
D.∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0
【解析】利用“全称命题的否定是特称命题”“∃x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0”.
【答案】 C
4.(2011·安徽高考)命题“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是________.
【答案】对所有的x∈R,都有x2+2x+5≠0
[关键要点点拨]

∧q为假 ∨q为真
[听课记录] p为假命题,q为假命题.∴p∧q为假命题.
对“p∨q”真假判定:一真则真,“p∧q”真假判定:全真为真,一假则假.
[答案] C